• Análisis Cinemático y Dinámico de Cuerpos Flexibles con FEMAP y Simcenter NASTRAN (SOL402)

Ya es posible realizar en FEMAP V2020.2 un análisis cinemático y dinámico (MultiBody Dynamic Analysis, MBDA) de cuerpos flexibles utilizando el solver no lineal Multi-step Nonlinear Kinematic (SOL402) gracias a la integración de SAMCEF MECANO en Simcenter NASTRAN tras la adquisición de LMS por SIEMENS PLM Software en Enero de 2013.

En efecto, el módulo SOL402 permite definir juntas cinemáticas (kinematic joints) y correderas flexibles (flexible sliders) y realizar análisis transitorio no lineal de mecanismos con piezas móviles y obtener tensiones y deformaciones por integración implícita en el tiempo, agrupando en un mismo módulo Análisis de Mecanismos (MBDA) con Análisis de Elementos Finitos (FEA), incluyendo no linealidades geométricas (“large displacement effect, contact + friction“) y no linealidades del material.

Esta capacidad permite resolver con el módulo SOL402 de Simcenter NASTRAN modelos estructurales de aviones, helicópteros, turbinas de gas, máquinas herramientas, grúas, robots industriales, suspensión de vehículos, simular el desplegado en el espacio exterior de paneles solares en satélites, simular la apertura/cierre del tren de aterrizaje de aviones, etc…

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API desarrollada por SIGMEO

Todos los modelos anteriores se pueden crear y resolver con el módulo SOL402 integrado en FEMAP gracias a la programación API realizada por SIGMEO (reseller de FEMAP en Francia) ya que cuenta con ingenieros con dilatada experiencia en SAMCEF MECANO como Fabrice Germain y Thierry Bourdier debido a su relación laboral con LMS en el pasado.

En el vídeo tenéis explicado con todo lujo de detalle los trabajos realizados por SIGMEO junto con varios ejemplos y el postprocesado de resultados. La versión actual de FEMAP V2020.2 no incluye todavía los menús para explotar a fondo las capacidades nativas del solver SOL402 en cuanto a la definición de Juntas Cinemáticas y cuerpos flexibles, pero gracias a la programación API desarrollada por SIGMEO para FEMAP (disponible como un módulo “add-on“) es posible definir y resolver en FEMAP problemas cinemáticos y dinámicos de cuerpos flexibles con el módulo SOL402 integrado en Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402).

 Juntas Cinemáticas:
Para definir una articulación o junta cinemática entre dos cuerpos necesitamos lo siguiente:

  • Una conexión cinemática entre dos nodos: CJOINT
  • Una propiedad con el tipo de junta cinemática: PJOINT
  • Aplicar fuerzas y desplazamientos prescritos (o un momento torsor y rotaciones prescritas) sobre la articulación cinemática: DRIVER
  • Los resultados que queremos calcular en la junta cinemática: JRESULTS

La siguiente imagen muestra la estructura de una máquina herramienta donde se utilizan diferentes tipos de juntas cinemáticas para unir los carros y cabezal de la herramienta de trabajo con el cuerpo de la máquina.

Elemento CJOINT:

El elemento CJOINT del NASTRAN BULK DATA sirve para definir la conectividad de la junta cinemática entre dos nodos N1 y N2. Un tercer nodo es necesario si hay que introducir propiedades adicionales de rigidez o amortiguamiento, o aplicar cargas en la junta cinemática.

Orden PJOINT:

La orden PJOINT del NASTRAN BULK DATA define el tipo de junta cinemática y propiedades como rigidez o rozamiento.

La siguiente tabla muestra los tipos de juntas que podemos definir con la orden PJOINT:

TIPO

DESCRIPCIÓN

INLINE

Esta junta restringe el segundo nodo a moverse a lo largo de la línea recta que une ambos nodos y permite la rotación relativa entre los nodos.

SLIDER

Esta junta restringe el segundo nodo a deslizar a lo largo de la línea recta que une ambos nodos, pero restringe la rotación relativa entre los nodos.

CYLDR

Esta junta restringe el segundo nodo a deslizar a lo largo de la línea recta que une ambos nodos y permite la rotación relativa entre los nodos alrededor del eje.

SLIUNV

Esta junta restringe el segundo nodo a deslizar a lo largo de la línea recta que une ambos nodos. Se introduce una relación de junta universal entre las rotaciones de los dos nodos.

SCREW

Esta articulación actúa como la junta CYLDR, pero la rotación relativa y la traslación a lo largo de la línea recta que une ambos nodos están relacionadas por el paso de la rosca del tornillo.

Los tipos de juntas o pares cinemáticos de la siguiente tabla tienen sus dos nodos coincidentes:

TIPO

DESCRIPCIÓN

REVOLUTE

Esta junta restringe a los nodos a rotar de forma relativa entre sí a lo largo del eje.

SPHERE

Esta junta permite la rotación relativa entre los dos nodos, pero fija su traslación relativa.

FIXED

Esta junta introduce vínculos rígidos entre los dos nodos. Los enlaces se pueden liberar por cada GDL en cualquier momento.

UNIVSL

Esta junta actúa como dos juntas REVOLUTE combinadas y funciona como un eje cardán.

CONVEL

Una junta de velocidad constante es similar a una junta universal, excepto que una junta de velocidad constante asegura una velocidad constante a través del eje de giro de la junta.

 

Orden DRIVER:

La orden DRIVER del NASTRAN BULK DATA permite aplicar sobre la junta cinemática una fuerza o un desplazamiento prescrito en el GDL de traslación, o aplicar un par torsor o una rotación prescrita en el GDL de rotación.

Orden JRESULTS:

La orden JRESULTS del NASTRAN CASE CONTROL SECTION permite definir los resultados que queremos calcular con el solver SOL402 por cada junta cinemática (si activamos todo, tendremos 6×3 = 18 curvas o funciones por junta).

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Ejemplo 1: ROBOT industrial

Con el módulo SOL402 podemos estudiar en FEMAP el comportamiento cinemático y dinámico de un robot industrial combinando el análisis de mecanismos de cuerpos flexibles (MBDA) con el análisis no lineal por elementos finitos (FEA) mediante integración implícita en el tiempo.

En la siguiente imagen podemos ver la definición de las juntas cinemáticas tipo SLIDER y REVOLUTE sobre las que se definen los correspondientes actuadores en función del tiempo.

Podemos seguir dos criterios diferentes para la creación del modelo de Elementos Finitos:

  • Considerar todo Flexible.
  • Combinación de una parte Flexible con otra parte Rígida.

Resultados de Tensiones vonMises (MPa):
La siguiente imagen muestra las tensiones de vonMises (MPa) en el instante de tiempo t=5s con el Robot considerado como “Todo Flexible“:

Resultados de Desplazamientos (mm):
Animación de los resultados de desplazamiento (mm) sobre el movimiento del Robot, considerado como “Todo Flexible“.

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Ejemplo 2: ROBOT con Contacto

El siguiente ejemplo simula el choque del brazo del robot industrial contra un poste de sección rectangular empotrado en la base, demostrando que el módulo SOL402 permite resolver problemas de contacto (incluye diferentes modelos de rozamiento).

Resultados de Tensiones vonMises (MPa):
La siguiente imagen muestra la animación de resultados de tensiones vonMises (MPa) simulando el choque o impacto del brazo del robot contra el poste empotrado en la base, demostrando el efecto de contacto soportado por SOL402:

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JUNTAS FLEXIBLES

En todos los ejemplos anteriores las juntas cinemáticas eran rígidas, pero el módulo SOL402 permite definir juntas cinemáticas flexibles entre dos cuerpos, para lo cual necesitamos lo siguiente:

  • Una conexión cinemática entre dos nodos: FLXSLI
  • Dos grupos de nodos y elementos: GROUP
    • Un grupo formado por los nodos que deslizan a lo largo de la corredera.
    • Otro grupo formado por los elementos viga que definen la trayectoria de la corredera.
  • La orden de salida de resultados: FLEXRESULTS

Orden FLXSLI:

La orden FLXSLI del NASTRAN BULK DATA permite crear juntas deslizantes flexibles que pueden deslizar a lo largo de una pista creada con elementos viga. Los tipos de juntas flexibles disponibles son las siguientes:

  • FLEX: junta deslizante tipo rótula con 3 grados de rotación libres.

  • CYLF: junta cilíndrica.

  • PRIF: junta de translación.

  • TWIF: junta tipo cardan.

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Ejemplo 3: Viga empotrada con rótula flexible

Las condiciones del problema son las siguientes:

  • Viga horizontal en voladizo empotrada en un extremo.
  • Masa suspendida del extremo de una viga vertical.
  • Conexión entre las dos vigas mediante una rótula flexible.
  • La única carga aplicada es la gravedad.

Resultados de Desplazamientos (mm):
Animación del movimiento de deslizamiento de la masa a lo largo de la viga horizontal empotrada en su extremo izquierdo causada por la aceleración de la gravedad:

Gráficas X-Y:
Representación de las curvas X-Y de desplazamiento (mm) y velocidad (mm/s) vs. tiempo tanto del extremo de la viga como de la masa suspendida:

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Ejemplo 4: Viga bi-apoyada con rótula flexible

Las condiciones del problema son las siguientes:

  • Viga horizontal apoyada en ambos extremos.
  • Masa suspendida del extremo de una viga vertical.
  • Conexión entre las dos vigas mediante una rótula flexible.
  • La única carga aplicada es la gravedad.

Resultados de Desplazamientos (mm):
Animación del movimiento de deslizamiento a lo largo de la viga vs. tiempo así como el efecto de balanceo de la masa causado únicamente por la aceleración de la gravedad:

Gráficas X-Y:
Representación de las curvas X-Y de desplazamiento (mm) y velocidad (mm/s) vs. tiempo tanto de la rótula deslizante flexible como de la masa suspendida:

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Curso de Formación

La formación es fundamental, para una utilización óptima del módulo Simcenter NASTRAN MultiStep NonLinear Kinematic (SOL402) integrado en FEMAP se recomienda encarecidamente contratar el curso de formación FEMAP No Lineal Avanzado (SOL402) de unas 3 jornadas de duración que incluye el siguiente programa:

  • Introducción.
  • Métodos de resolución de sistemas No Lineales.
  • Control del algoritmo de cálculo.
  • No Linealidades Geométricas.
  • No Linealidades del Material.
  • Contactos.
  • Juntas Cinemáticas.

 

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Acerca de Simcenter Nastran MultiStep Nonlinear (SOL401/402)

Siemens ha juntado la tecnología NASTRAN -un estándar desde hace más de 50 años- y la ha combinado con las capacidades no lineales avanzadas del solver SAMCEF MECANO para crear un nuevo solver no lineal NASTRAN Multistep dando como resultado Simcenter NASTRAN Multistep Nonlinear (SOL401/402). Estas tecnologías de análisis se basan en una formulación común de tipos de elementos, materiales y algoritmos de cálculo para ofrecer soluciones rápidas, precisas y completas.

Al ofrecer dos soluciones no lineales con Nastran, podemos incluir rápidamente capacidades de análisis no lineal avanzadas disponibles en el solver Samcef e integrarlas en Simcenter Nastran. Es importante señalar que las dos soluciones utilizan la misma licencia. Por lo tanto, los clientes no tienen que elegir cuál comprar. En cambio, solo tienen que decidir cuál usar para resolver su problema en particular. Lo importante para los usuarios de Simcenter Nastran es saber que tienen a su disposición un completo abanico de soluciones estructurales estáticas y dinámicas muy potentes.

Tanto el solver SOL401 como SOL402 están configurados como soluciones Multistep, lo que significa que admiten múltiples casos de carga (SUBCASES) y permiten realizar diferentes tipos de análisis (estático lineal, estático no lineal, dinámico no lineal, precarga, modal, pandeo, Fourier y extracción de modos complejos) en cada SUBCASE por separado. Dado que los tipos de elementos y algoritmos de solución son muy similares, los dos solvers tienen una gran cantidad de similitudes en común y, por lo tanto, muchas veces cualquiera de los dos módulos de cálculo es aplicable para resolver el problema y obtener soluciones similares. Sin embargo, hay algunos casos en los que un solver puede tener capacidades que el otro no tiene. Con el tiempo, se espera que algunas de esas diferencias desaparezcan y que haya una similitud casi total. Pero por ahora, las principales diferencias entre SOL401 y SOL402 son las siguientes:

  • SOL401 admite co-simulación multifísica con Simcenter Thermal y STAR-CCM+ para análisis multi-físico con acoplamiento fluido-estructura (Fluid Structure Interaction, FSI).
  • SOL402 ofrece de manera única la posibilidad de realizar análisis cinemático y dinámico no lineal implícito de mecanismos con cuerpos flexibles incluyendo juntas cinemáticas y actuadores.

Las siguientes imágenes muestra una lista de capacidades de análisis no lineal y ejemplos de aplicación del módulo Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) realmente impresionantes:

PROCESADO EN PARALELLO:
Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) está diseñado para ejecutarse en los últimos sistemas de hardware del mercado para brindar soluciones de alto rendimiento que permitan a los ingenieros y analistas ejecutar los cálculos de forma rápida y eficiente para ayudar en el proceso de desarrollo de productos, soportando cálculo en paralelo utilizando técnicas SMP y DMP, con excelente escalabilidad.

 CONTACTO:
Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) soporta contacto superficie-a-superficie en modelos 3-D Sólidos y Shell así como curva-a-curva en modelos 2-D de tensión plana, deformación plana y axisimétricos. El algoritmo de contacto admite grandes deformaciones y desplazamientos finitos. En problemas de grandes deformaciones, la rigidez de contacto y las fuerzas de contacto rotan con la geometría. Además, el algoritmo de contacto actualiza la geometría cuando se produce deslizamiento finito entre las superficies de contacto.

MODELOS DE MATERIAL:
Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) soporta los siguientes modelos de material:

  • Elástico lineal.
  • Material Isotrópico, Ortotrópico, Anisotrópico.
  • Plasticidad: endurecimiento isotrópico, cinemático y mixto, con propiedades función de la temperatura y de la deformación unitaria. De momento sólo soporta el criterio de fallo de vonMises.

  • Modelo de Plasticidad para Fundición Gris: diferente comportamiento a tracción y compresión.
  • Hiperelasticidad: Mooney-Rivlin, Ogden, Hyperfoam, Arruda-Boyce, Sussman-Bathe y efectos Mullins y Viscoelástico. Soporta grandes desplazamientos y grandes deformaciones de hasta el 600%.

  • Fluencia (Creep) soporta los siguiente modelos:
    • Bailey-Norton creep model.
    • Strain Hardening Creep Law.
    • Norton Creep Law.
    • Generalized Garofalo Creep Law.
  • Composites:
    • Modelos de fallo clásicos: Failure Index (FI), Strength Ratio (SR), Tsai-Hill, Hoffman, Tsai-Wu, Maximum Strain, Maximum Stress, Maximum transverse shear theory.
    • Daño progresivo en capa.
    • Delaminación de capas.

CARGAS:
Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) soporta todos los tipos de cargas estándar. Utiliza un paradigma de progresión en el tiempo aplicando cargas sobre cada SUBCASE. Las cargas pueden ser variables en el tiempo  o constantes, en cuyo caso el usuario puede especificar que sea constante en el SUBCASE o que aumentan linealmente hasta el valor constante.

  • Fuerzas y Momentos variables con la deformada (“follower force“).
  • Desplazamientos prescritos (“enforced motion“).
  • Presión en elementos sólidos, Shell y vigas.
  • Aceleración
  • Temperaturas
  • Precarga en tornillos:
    • El tornillo puede mallarse con elementos 3-D sólidos (CHEXA, CTETRA & CPENTA), 2-D de tensión plana de 3-4-6-8 nodos o elementos viga 1-D (CBAR & CBEAM).
    • La precarga se aplica como una Fuerza axial, una Deformación Unitaria o como un Desplazamiento.

ANÁLISIS DE PANDEO NO LINEAL (POST-BUCKLING):
Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) permite realizar análisis de pandeo no lineal para determinar con precisión la carga crítica de pandeo y obtener el comportamiento de la estructura después del pandeo incluyendo los siguientes métodos de control por la longitud del arco:

  • Riks arc-length method.
  • Modified Riks arc-length method.
  • Crisfield arc-length method.

El post-pandeo es un tipo de cálculo especial. En un análisis no lineal estático estándar las cargas o los desplazamientos prescritos se incrementan mediante intervalos definidos por el usuario (el mecanismo de incremento se denomina “control por fuerza” o “control por desplazamiento“). Pero en algunos casos el modelo puede volverse inestable a causa del tipo de geometría y/o el tipo de carga: tanto la carga como el desplazamiento en vez de aumentar pueden disminuir, y esto causa un error FATAL del solver no lineal cuando usamos los mecanismos de control por fuerza o control por desplazamiento ya que el incremento se hace negativo. El modelo puede perder rigidez (volverse inestable) en un rango de carga y recuperarla en otro (pasar de trabajar a compresión a trabajar a tracción). El método de control de la solución llamado ARC LENGTH METHOD permitir resolver problemas de post-pandeo del tipo “snap-back, snap-through” y obtener la función completa de fuerza vs. desplazamiento de la estructura con el comportamiento antes y después del pandeo.

CONCLUSIONES:
Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) es una potente herramienta de simulación y análisis no lineal por Elementos Finitos que se distingue por lo siguiente:

  • Completo: los usuarios pueden mallar y calcular prácticamente cualquier comportamiento no lineal.
  • Eficiente: el ingeniero puede resolver sus modelos de Elementos Finitos rápidamente y, por lo tanto servir de gran ayuda en el desarrollo de productos.
  • Alta calidad: el ingeniero puede utilizar el solver con garantía y estar seguro de que obtiene resultados exactos.
  • Escalable: cualquier usuario puede acceder a las potentes capacidades de análisis no lineal debido a la integración tanto en Simcenter FEMAP V2020.2 como en Simcenter 3D, que son las dos principales herramientas CAE de SIEMENS.

En el siguiente vídeo tenéis descritas en detalle las capacidades del potente módulo de análisis no lineal Simcenter Nastran Multistep NonLinear (SOL401/402):

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Enlaces Interesantes

Espero que este artículo sobre las potentes capacidades nativas del solver SOL402 en cuanto a realizar Análisis Cinemático y Dinámico de Cuerpos Flexibles integrado en FEMAP V2020.2 así como la descripción de las capacidades generales del módulo Simcenter Nastran Multistep Nonlinear (SOL401/402) de SIEMENS PLM os resulte útil e interesante. Cualquier pregunta sobre presupuestos, demostración, plan de formación y puesta en marcha en vuestra empresa no dudéis en consultarme, encantado de responderos – Gracias!.

Saludos,
Blas.

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