TEORIA DE VIBRACIONES

Una estructura vibrante tiene cuatro propiedades básicas: masa, rigidez, amortiguamiento y desplazamiento. Una vibración mecánica es la oscilación de la masa alrededor de su punto de equilibrio. La naturaleza de la oscilación está determinada no sólo por la masa sino también por la rigidez y el amortiguamiento propio de la estructura.

vibraciones1

En teoría, la masa puede ser una partícula infinitesimal, tal como una masa condensada, y el amortiguamiento puede estar ausente. En la práctica, la masa de una estructura mecánica tiene peso y dimensiones espaciales, y el amortiguamiento es siempre un factor a considerar.

Las vibraciones mecánicas aparecen cuando la estructura se perturba a partir de su posición de equilibrio aplicando bien un impulso o una excitación periódica.

  • Una excitación del tipo impulso produce una vibración libre de la estructura, que vibra a una o más frecuencias naturales (o frecuencias de resonancia) de la estructura y genera una respuesta de cierta magnitud.
  • Una excitación periódica produce una vibración forzada de la estructura, que vibra a la frecuencia de la excitación periódica.
  • Cuando el amortiguamiento está presente en cualquier vibración libre o forzada, el movimiento de la estructura eventualmente se reduce a cero debido a la disipación de energía.

Vibración Libre

La vibración libre ocurre cuando una masa se desplaza una distancia X y se deja vibrar libremente. El desplazamiento se debe a una excitación tipo impulso de la estructura, sin la aplicación de ninguna fuerza externa a la misma. La masa oscila alrededor de su punto de equilibrio.

Cuando la estructura está en equilibrio estático, el peso de la masa (mg) es igual a la fuerza del muelle (Δk), tal como muestra la siguiente imagen. La fuerza del muelle se define como el producto de la constante de rigidez del muelle, k, y la elongación del muelle en reposo, Δ.

vibracion-libre

Cada estructura tiene una o más frecuencias naturales de vibración. Las frecuencias naturales (también llamadas frecuencias de resonancia) es la frecuencia a la cual la rigidez y las fuerzas de inercia se anulan entre sí. En análisis modal, los picos de la función de respuesta en frecuencia (FRF) se usan para identificar las frecuencias naturales y modos de vibración de la estructura.

Vibración Libre No Amortiguada

En el caso de una vibración libre no amortiguada la masa oscila con su frecuencia natural alrededor del punto de equilibrio de forma indefinida ya que no hay disipación de energía. Cuando la masa se desplaza una distancia X, la expresión para la fuerza del muelle es la siguiente:

Fk = k(Δ + x)

Y la fuerza resultante actuando en la masa es la siguiente:

F = mgk(Δ + x) = –kx

Según la ley fundamental de Newton F = ma y dado que la aceleración es la segunda derivada de x, entonces m = –kx que proporciona la siguiente ecuación de movimiento de un sistema de vibración libre no amortiguada:

mẍ + kx = 0

La siguiente imagen muestra la gráfica en función del tiempo de la vibración resultante no amortiguada como una onda tipo seno de magnitud x. La frecuencia natural de la estructura es la frecuencia de la onda seno.

vibracion-libre-no-amortiguada

Vibración Libre Amortiguada

En el caso de una vibración libre amortiguada la masa oscila con su frecuencia natural alrededor del punto de equilibrio con una magnitud que tiende a cero debido a la disipación de la energía. Debido a que la fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la velocidad de la masa, el término de amortiguamiento se obtiene multiplicando la constante de amortiguamiento c por la velocidad. El amortiguamiento se introduce como un valor negativo en la fuerza resultante. La expresión de la fuerza resultante es igual a la masa multiplicada por la aceleración:

mg – k(Δ + x) – cẋ = mẍ

Recordemos que en el punto de equilibrio las fuerzas de la estructura son mg = kΔ, por tanto la ecuación de movimiento para un sistema de vibración libremente amortiguado puede expresarse como una ecuación diferencial de segundo orden:

mẍ + cẋ + kx = 0

Nótese que todos los términos estructurales están presentes: masa, amortiguamiento, rigidez y desplazamiento. La siguiente imagen muestra la gráfica en función del tiempo de la vibración resultante amortiguada como una onda tipo seno. El valor pico de la Función de Respuesta en Frecuencia (FRF) es la frecuencia natural de la estructura.

vibracion-libre-amortiguada

  • La Función de Respuesta en Frecuencia (Frequency Response Function, FRF) es una función de transferencia que nos permite evaluar la respuesta en frecuencia en uno o más nodos (o elementos!!) a una excitación de fuerza unitaria aplicada en un nodo.
  • En cambio, la Transmisibilidad (Transmissibility) nos permite evaluar la respuesta en frecuencia en uno o más nodos/elementos a una excitación del tipo movimiento de la base (enforced motion) tal como desplazamiento, velocidad o aceleración aplicado en el nodo de entrada.
  • La respuesta puede ser desplazamiento, velocidad, aceleración, tensión, deformación unitaria o reacciones.

Vibración Forzada

La vibración forzada ocurre cuando una fuerza periódica Fsinωt se aplica a la masa (m) de la estructura, donde ω es la velocidad angular (la frecuencia) de la fuerza y F es la magnitud de la fuerza.

Cuando la estructura está en equilibrio estático, el peso de la masa (mg) es igual a la fuerza del muelle (Δk), tal como muestra la siguiente imagen. La fuerza del muelle se define como el producto de la constante de rigidez del muelle, k, y la elongación del muelle en reposo, Δ.

vibracion-libre

En un problema de vibración forzada la estructura vibra con la frecuencia de la carga periódica aplicada a la estructura y la magnitud depende de la propia estructura, no de la carga aplicada.

Cuando la frecuencia de la carga periódica es la misma que la frecuencia natural de la estructura, aparece el fenómeno de la resonancia. Esto puede causar problemas muy graves ya que la magnitud del movimiento sigue aumentando mientras se mantenga la fuerza, por lo tanto puede llegar a destruir la estructura.

Vibración Forzada No Amortiguada

En el caso de una vibración forzada no amortiguada la masa oscila a la frecuencia de la fuerza alrededor del punto de equilibrio de forma indefinida ya que no hay disipación de energía. En este caso la fuerza resultante en la estructura es la suma de fuerzas inherentes al sistema más la fuerza periódica, siendo igual a la masa por la aceleración:

Fsinωt + mgk(Δ + x) = mẍ

donde t es el tiempo, x el desplazamiento, yla aceleración.

Recordemos que en el equilibrio las fuerzas de la estructura son mg = kΔ, por tanto la ecuación de movimiento de un sistema de vibración forzada no amortiguada se puede escribir como:

mẍ + kx = Fsinωt

En este caso el término de la fuerza tiene un valor no nulo ya que la fuerza aplicada a la estructura tiene una magnitud distinta de cero.

Vibración Forzada Amortiguada

En el caso de una vibración forzada amortiguada la masa oscila alrededor del punto de equilibrio con una magnitud que tiende a cero debido a la disipación de la energía a la frecuencia impuesta por la fuerza periódica. Debido a que la fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la velocidad de la masa, el término de amortiguamiento se obtiene multiplicando la constante de amortiguamiento c por la velocidad. El amortiguamiento se introduce como un valor negativo en la fuerza resultante. La expresión de la fuerza resultante se iguala a la masa multiplicada por la aceleración:

Fsinωt + mgk(Δ + x) – cẋ mẍ

Recordemos que en el punto de equilibrio las fuerzas de la estructura son mg = kΔ, por tanto la ecuación de movimiento para un sistema de vibración forzada amortiguado puede expresarse como una ecuación diferencial de segundo orden:

mẍ  + cẋ + kx = Fsinωt

Esta es la ecuación general de movimiento para una estructura con un único grado de libertad bajo vibración forzada.

GDL y Modos de Vibración

Una estructura tiene tantas frecuencias naturales como grados de libertad (degrees-of-freedom, DOFs) tenga, este es el primer concepto que se debe aprender en vibraciones. Cada modo de vibración está caracterizado por una frecuencia natural (resonancia, en Hz) y una forma del modo de vibración (mode shape).

El modo de vibración (mode shape) generalmente representa el desplazamiento de un nodo de la estructura relativo al resto de nodos del modelo de EF, por tanto es un valor normalizado, el resultado numérico no tiene ningún significado, no se puede decir que “la estructura tiene un desplazamiento de x mm” al representar en pantalla su modo de vibración (tal como he visto escrito en algún informe de cálculo por ahí …).

Estructura con 1 GDL

Una estructura con un único GDL tiene un solo modo de vibración y se caracteriza por:

  • Una masa condensada constituyendo un nodo de la estructura.
  • Una deformada estructural a lo largo de un eje.
  • Una frecuencia de resonancia.

El modo de vibración de una estructura con un sólo GDL es difícil de visualizar ya que la estructura tiene únicamente un punto. Se puede pensar en un modo de vibración con una masa puntual oscilando a lo largo de un eje. Ya que no hay más puntos en la estructura, no hay ninguna otra relación posible de movimiento.

Estructura con 2 GDL

Una estructura con dos nodos que sólo se pueden mover a lo largo de un eje sólo tiene 2 GDL, y por lo tanto tendrá únicamente dos modos de vibración. Para ilustrar este tipo de estructuras la siguiente imagen muestra una estructura compuesta por dos masas puntuales, dos muelles y dos amortiguadores. En el primer modo de vibración de la estructura es posible que las dos masas puntuales oscilen en la misma dirección y al mismo tiempo. Se dice que las dos masas nodales se mueven en-fase una respecto de la otra, tal como muestra la siguiente imagen. Este primer modo de vibración está caracterizado por una frecuencia relativamente baja y una amplitud relativamente alta.

estructura-con-dos-gdl-modo1

En el segundo modo de vibración de la estructura las dos masas puntuales oscilan en dirección opuesta. Están desfasadas la una de la otra. Una inspección detallada de la posición relativa de los amortiguadores en el siguiente gráfico revela que las dos masas se mueven en dirección opuesta simultáneamente al mismo tiempo. El Modo#2 tiene mayor frecuencia y menor amplitud que el Modo#1.

estructura-con-dos-gdl-modo2

La gráfica de respuesta del Modo#1 define de forma aproximada el comportamiento de cualquiera de los puntos del sistema a una frecuencia de resonancia baja mientras que la respuesta del Modo#2 se aproxima a una frecuencia de resonancia alta.

Es fácil visualizar los dos modos de vibración en este tipo de estructuras porque las masas puntuales oscilan bien en-fase o fuera-de-fase una de la otra. A baja frecuencia de resonancia, la relación en-fase es más aparente, y a alta frecuencia de resonancia la relación de desfase es más clara.

El patrón real de desplazamiento de cualquiera de las dos masas puntuales virtualmente a cualquier frecuencia resulta de combinar los diferentes desplazamientos en la estructura simultáneamente, mientras que en este caso la respuesta de la estructura se compone únicamente del Modo#1 y Modo#2.

estructura-con-dos-gdl-modo2-detail

Si miramos por separado las Funciones de Respuesta en Frecuencia (FRF) por cada modo de vibración, es fácil comprobar cómo aparece una tercera función de respuesta en frecuencia (la que se obtendría con la respuesta actual de la estructura) que en realidad es la suma de las funciones de respuesta en frecuencia de cada modo por separado.

estructura-con-dos-gdl-modo2-detail2

Estructura con 3 GDL

Una estructura con 3 GDL tiene tres modos de vibración. Supongamos que tenemos una Tabla de Tranpolín en voladizo dividida en tres segmentos, tal como muestra la siguiente imagen, y supongamos que cada segmento se representa por un nodo con un único GDL.

3dof-modelo

En el Modo#1 los tres nodos oscilan alrededor del punto de equilibrio en fase unos con otros. Este es el modo de vibración más comúm que aparece cuando un nadador salta a la piscina desde el extremo del tranpolín.

3dof-modo1

La estructura además también vibra según los Modos #2 y #3. Estos modos de vibración están claramente desfasados entre los distintos nodos del modelo.

3dof-modo2

De nuevo, si la frecuencia de resonancia aumenta, la magnitud de la respuesta decrece. La siguiente imagen compara las frecuencias y magnitudes de los tres Modos de vibración para la respuesta en desplazamiento del nodo#1.

3dof-response-nodo1

Cuando se suman las respuestas para los tres Modos de vibración aparece una imagen mucho más exacta del comportamiento real del nodo#1. La imagen con la Función de Respuesta en Frecuencia (FRF) muestra que los tres Modos de vibración están presentes según aumenta la frecuencia.

3dof-frf-nodo1

La respuesta de la estructura para los nodos#2 y 3 es similar al nodo#1. Lo único que cambia es la amplitud del desplazamiento.

Saludos,
Blas.

Datos de Contacto de IBERISA (Spain)

FEMAP FORCED FREQUENCY RESPONSE

En el propio FEMAP tenemos disponible desde la versión 10.2 (Noviembre de 2010) una “joya” desconocida para muchos usuarios: la posibilidad de realizar “con el paquete básico” de FEMAP un Análisis Dinámico de Respuesta Forzada a partir de los resultados de frecuencias y modos de vibración obtenidos con “cualquier” solver de Análisis por Elementos Finitos del mercado. Los resultados de respuesta dinámica calculados por FEMAP son exactamente los mismos que se obtendrían mediante un Análisis Dinámico Modal de Respuesta en Frecuencias utilizando el módulo dinámico avanzado de NX NASTRAN (SOL111). La orden la tenéis en FEMAP en “Model > Output > Forced Response“.

Antes de usar esta orden deberás tener preparada la siguiente información:

  • Un Set de Carga: sólo se pueden definir cargas del tipo Fuerza, Momento o Presión. Aclarar que cargas como aceleracioón de la base (enforced base motion) no se pueden aplicar con esta orden, para eso se necesita disponer de licencia para el módulo de análisis dinámico avanzado de NX NASTRAN, OK?.
  • Función de Amortiguamiento: puedes crearla “al vuelo” dentro de la propia orden.
  • Resultados del Cálculo Modal: la base de datos con los resultados del análisis de modos normales.
  • La Lista de Frecuencias: debe ser creada en la propia orden.

Para entender el funcionamiento de la orden FORCED RESPONSE vamos a estudiar este sencillo ejemplo de un Soporte donde queremos obtener la respuesta estructural que experimenta el centro de gravedad del motor bajo la excitación de una carga de amplitud unitaria en el intervalo de frecuencias entre 0 Hz y 500 Hz (en este rango tenemos los 7 primeros modos de vibración del Soporte). Utilizaremos un amortiguamiento estructural de valor G=0.04 (lo que equivale a un amortiguamiento crítico ζ = G/2 = 0.04/2 = 0.02, es decir, un 2% de amortiguamiento crítico).

bracket-forced-response

La siguiente imagen muestra el Modelo de Elementos Finitos del Soporte metálico creado en FEMAP V11.2.2 a base de elementos 2-D Shell CQUAD4 de espesor 2.5 mm y material Aluminio Al 2011 (T3). La masa del motor de valor 2.5 kg se condensa en su CdG mediante un elemento masa 0-D CONM2, utilizando un elemento RBE3 para su unión al Soporte. La carga unitaria de excitación FY=1N se aplica en el centro del agujero y se transmite a la estructura del Soporte utilizando un elemento RBE3. El Soporte está unida a la base fija mediante 4 tornillos que se simulan utilizando elementos rígidos RBE2 restringiendo únicamente los GDL de translación (TX=TY=TZ=0).

bracket-forced-response-fe-model

Tras ejecutar el Análisis de Frecuencias y modos de vibración de la estructura utilizando el solver NX NASTRAN (SOL103) vemos que el valor de la frecuencia fundamental de vibración de la estructura es f1 = 40.81 Hz:

model-info-tree

Si animamos el modo#1 vemos la forma del Modo de vibración, claramente un movimiento de flexión en el plano Z-Y:

mode1-animated

Utilizando el Factor de Participación Modal de la Masa que calcula NX NASTRAN siempre que ejecutamos un análisis de modos de vibración (SOL103) podemos ver en FEMAP la contribución modal de la masa: la siguiente imagen nos muestra la SUMA DE MASA MODAL, modo-a-modo, donde se aprecia claramente cómo el Modo#1 captura más del 85% de la masa en la dirección del eje Y (verde). Esta información es vital en caso de realizar un Análisis Modal de Respuesta en Frecuencias (SOL111) ya que para que el análisis dinámico tenga una excelente precisión se deben incluir en el cálculo dinámico tantos modos de vibración como sean necesarios para asegurar la captura de mínimo el 85% de la masa en la dirección de la excitación.

MODAL-MASS-SUM

La siguiente imagen nos muestra la FRACCIÓN DE MASA MODAL, modo-a-modo, donde se aprecia claramente cómo los tres primeros modos capturan la mayor parte de la masa por encima del 85% en las tres direcciones, la fracción de masa que queda para el resto de modos (hasta el modo#10) es mínima, por lo tanto utilizar los 10 primeros modos es suficiente.

MODAL-MASS-FRACTION

Definición de la Excitación

Lo primero que debemos hacer antes de usar la orden FORCED RESPONSE es definir en FEMAP una excitación en forma de carga de presión o fuerza nodal (no valen cargas de aceleración o movimientos de la base) mediante la creación de un Caso de Carga válido. Una simple fuerza periódica de “magnitud unitaria” en la dirección de la excitación es lo adecuado, tal como muestra la siguiente imagen donde se aplica una fuerza periódica FY=1N en el rango de frecuencia entre 0 Hz y 1000 Hz (el rango 0-1000 Hz es lo mismo que definir una función entre 0-1 Hz ya que NX NASTRAN la extrapola al infinito):

loading

Definición del Amortiguamiento

Otro aspecto importante de la orden FORCED RESPONSE es definir el tipo de amortiguamiento de la estructura: podemos definir a nivel global un amortiguamiento estructural, o definir una tabla de amortiguamiento modal, es decir, que el amortiguamiento sea variable con la frecuencia.

  • Modal Damping Table:
    • La Tabla de Amortiguamiento Modal puede ser una de las siguientes funciones:
      • 6.. Structural Damping vs. Freq.“: es el amortiguamiento estructural, G
      • 7.. Critical Damping vs. Freq.“: es la fracción del amortiguamiento crítico, ζ
      • 8.. Q Damping vs. Freq.“: es el factor de calidad o magnificación, Q
    • La relación entre los valores anteriores es la siguiente:
      • ζ = β/βc (fracción del amortiguamiento crítico).
      • G = 2ζ
      • Q = 1/G

Cualquiera de las funciones anteriores se pueden definir “al vuelo” dentro o fuera de la orden FORCED RESPONSE. Además, los valores de la Tabla de Amortiguamiento Modal pueden ser definidos como Viscoso (por defecto) o Estructural. Si se establece el valor como Estructural es equivalente a usar la opción PARAM,KDAMP,-1 en el BULK DATA del solver NX NASTRAN.

  • Overall Structural Damping:
    • Por defecto está en OFF. Si se activa significa que vamos a definir a nivel global el amortiguamiento estructural G del modelo de Elementos Finitos. El valor varía entre 0.0 y 1.0. Un valor típico es G = 2ζ = 2.0 * (fracción de amortiguamiento crítico); por ejemplo, si ζ = 0.02 (es decir, 2% de amortiguamiento crítico) entonces G = 2*0.02 = 0.04. Equivale a definir la opción PARAM,G en el BULK DATA de NX NASTRAN.

step1

Lista de Frecuencias

Primero seleccionamos los modos que vamos a incluir en la generación de la respuesta de la estructura y seguidamente hacemos clic en CREATE para generar la lista de frecuencias. Aquí tenemos varias opciones:

  • 0..FREQ: Permite definir un valor en Frequency1 (primer valor del rango), Frequency2 (último valor del rango), y un Increment (incremento de frecuencia), seguidamente haz clic en Add Multiple y se añadirán a la lista de valores. También se pueden definir frecuencias individuales metiendo un valor numérico y haciendo clic en Add. El botón Copy copia la lista de frecuencias en el portapapeles, y Paste pega la lista de frecuencias desde el portapapeles.
    • Por ejemplo, Frequency1 = 20, Frequency2 = 100, Increment = 20 producirá una lista de frecuencias con los valores 20, 40, 60, 80 y 100.

lista-de-frecuencias

  • 1..FREQ1: Permite introducir un valor en Frequency1 (primer valor del rango), Increment (incremento de frecuencia), Number (número de repeticiones del incremento) y seguidamente haz clic en OK y se creará la lista de frecuencias.
    • Por ejemplo, Frequency1 = 20, Increment = 20, Number = 5 producirá una lista de frecuencias con los valores 20, 40, 60, 80 y 100.
  • 2..FREQ2: Permite introducir un valor en Frequency1 (primer valor del rango), Frequency2 (último valor del rango), Number (número de intervalos logaríthmicos dentro del rango) y seguidamente haz clic en OK y se creará la lista de frecuencias.
    • Por ejemplo, Frequency1 = 20, Frequency2 = 100, Increment = 4 producirá una lista de frecuencias con los valores 20, 29.907, 44.7214, 66.874 y 100.
  • 3..FREQ3: Permite introducir un valor en Frequency1 (primer valor del rango), Frequency2 (último valor del rango), Number (número de frecuencias de excitación entre dos frecuencias modales, incluyendo los valores de las propias frecuencias) y Cluster (es un factor que se usa para “agrupar” las frecuencias de excitación alrededor de los puntos finales del rango). También se puede activar la INTERPOLACIÓN LOGARITMICA (ON) o LINEAL (OFF) entre frecuencias. Finalmente haz clic en OK y se creará la lista de frecuencias.
    • Por ejemplo, Frequency1 = 20, Frequency2 = 300, Number = 4, Cluster = 1.0 y Logarithmic OFF con dos modos seleccionados de frecuencias 89.8135 y 243.5258 producirá una lista de frecuencias con los valores 20, 43.271, 66.5421, 89.8131, 141.051, 192.288, 243.526, 262.351, 281.175 y 300.
  • 4..FREQ4: Permite introducir un valor en Frequency1 (primer valor del rango), Frequency2 (último valor del rango), Number (número de frecuencias igualmente espaciadas) y Spread % (en %, es cómo se esparce el valor de cada frecuencia, una cantidad +/- del valor de cada modo), haz clic en OK y se creará la lista de frecuencias.
    • Por ejemplo, Frequency1 = 20, Frequency2 = 300, Number = 5 y Spread % = 3, con dos modos seleccionados de frecuencias 89.8135 (Modo#1) y 243.5258 (Modo#2) producirá una lista de frecuencias con los valores 87.1188 (97% del valor del Modo#1), 88.4659 (98.5%), 89.8131 (100%), 91.1603 (101.5%), 92.5075 (103%), 236.22 (97% del valor del Modo#2), 239.873 (98.5%), 243.526 (100%), 247.179 (101.5%) y 250.832 (103%).

Nota: Si queremos añadir de forma automática a la lista de frecuencias los valores de los modos de vibración la clave es seleccionar el tipo 4..FREQ4 y utilizar Number = 1 y Spread % = cualquier valor, tal como se muestra en la siguiente imagen, es lo más práctico:

freq4

Definición de Resultados

Tras la definición de los datos de entrada, la siguiente fase es definir qué resultados queremos obtener del análisis de respuesta forzada.

  • Save Results As: aquí podemos elegir entre crear “Output Vectors” con resultados en nodos y elementos, o crear funciones. Lo más práctico es crear funciones, el cálculo es muy rápido y los diagramas X-Y dan una idea rápida de las Funciones de Respuesta en Frecuencia (FRF) de la estructura.
  • Complex Data Type: podemos obtener resultados de la parte Real e Imaginaria, o resultados de magnitud y ángulo de fase.

salida-de-resultados

En cuanto a la salida de resultados, puedes pedir que sean nodales o elementales, y estén referidos a un nodo o grupo de nodos, o a un elemento o grupo de elementos, la creación de grupos es esencial antes de empezar el análisis.

Puedes pedir que la orden FORCED RESPONSE calcule resultados de vectores específicos, en vez del set completo: por ejemplo, puedes pedir que calcule la respuesta de desplazamientos en la dirección del eje Y vs. frecuencia en vez de pedir el set completo de desplazamientos de translación y rotación en los tres ejes X, Y, Z.

vector-selection

Pues nada, tras pulsar en OK se inicia el proceso de cálculo y en la siguiente imagen tenemos la respuesta de desplazamiento vs. frecuencia del nodo#4001 en el rango de frecuencias entre 0 y 500 Hz: el factor de amplificación dinámica (DAF, Dynamic Amplification Factor) es impresionante, fijaros que para la frecuencia cero el resultado es equivalente al análisis estático lineal, por lo tanto tenemos un factor de amplificación dinámica alrededor de 0.147/0.006 = 24.5 veces !!. Por tanto, si aplicáramos una fuerza periódica con una frecuencia de 40.8 Hz tendríamos un serio problema de resonancia que causaría la destrucción total de la estructura.

FRF-T2-nodo#40001

También podemos visualizar la Función de Respuesta en Frecuencia (FRF) de la estructura en formato logarítmico, aquí tenemos los resultados. Fijaros cómo la respuesta se maximiza en coincidencia con los modos de vibración de la estructura en la dirección del eje Y: Modo#1 = 40.8173 Hz, Modo#4 = 185 Hz y Modo#6 = 410.4 Hz.

FRF-T2-nodo#40001-formato-logaritmico

Aquí tenéis un vídeo que acabo de grabar esta noche donde explico el procedimiento paso-a-paso para usar la orden FORCED RESPONSE con FEMAP V11.2.2.

Y en este otro vídeo de SIEMENS grabado con motivo del lanzamiento de FEMAP V10.2 y NX Nastran 7.1 (Noviembre de 2010) también se explica cómo usar la orden FORCED RESPONSE, fijaros cómo ha cambiado FEMAP en poco más de cinco años, desde la versión V10.2 a la actual V11.2.2.:

Saludos,
Blas.

Datos de Contacto de IBERISA (Spain)