2-D TRANSITION MESH in FEMAP

logo_femap_251x95Voy a enseñaros algunas de las técnicas de Transición de Mallado 2-D que se pueden realizar en FEMAP sin problemas y que he utilizado recientemente en algunos proyectos con excelentes resultados.

Por ejemplo, la siguiente imagen muestra diferentes ejemplos de transición de malla (de izquierda a derecha) utilizando elementos 2-D triangulares. Tengo que decir que yo no soy muy amigo de usar elementos triangulares, pero esta técnica en especial me gusta porque la transición de malla es muy regular, y entendiendo la técnica de progresión ofrece muchas posibilidades para ajustarse a las necesidades de divisiones y nº de elementos de cada caso en particular.

  • CASO#1: Pasar de 10 a 5 elementos: la clave está en definir en los laterales 5 divisiones, en ese caso la malla resultante presenta el aspecto de la figura nº1. No hace falta definir ningún MESH > MESH CONTROL > MESHING APPROACH especial, no, el truco está en prescribir en los TRES BORDES LATERALES la MITAD de elementos que tenga el extremo director. Es decir: si tenemos A=10 elementos en el borde izquierdo, simplemente prescribiendo A/2=10/2=5 en los otros tres bordes obtendremos la malla de la figura nº1. Esto es aplicable para cualquier valor “par” de A.
  • CASO#2: Pasar de 10 a 4 elementos, con 6 elementos en el lateral. La clave está en definir en los laterales 6 divisiones, en ese caso la malla resultante presenta el aspecto de la figura nº1. Ya véis la progresión: si defines “n” divisiones en el borde lateral derecho, deberás prescribir “n+1” divisiones en los bordes laterales superior e inferior, siendo n=4,3,2
  • CASO#3: Pasar de 10 a 3 elementos, con 7 elementos en el lateral. La clave está en definir en los bordes laterales superior e inferior 7 divisiones.
  • CASO#4: ¿Y si el nº de divisiones en el borde izquierdo es impar?. Pues también funciona, aquí tenéis el ejemplo: Pasar de 9 a 4 elementos, con 5 divisiones en el lateral. 
  • CASO#5: Pasar de 9 a 3 elementos, con 6 divisiones en el lateral. La clave está en definir en los bordes laterales superior e inferior 6 divisiones.

transition-mesh-triangulos

MESH QUALITY CHECK

¿Y cómo se controla la calidad de la malla?. Pues tenemos en FEMAP varios recursos para conocer la calidad y distorsión de la malla que presente un Modelo de Elementos Finitos, a saber:

  • MESHING TOOLBOX > SURFACE MESH QUALITY: es un recurso exclusivo para mallados 2-D tales como elementos Shell CQUAD4 o elementos de tensión plana, deformación plana o axisimétricos. Si tu modelo de FEMAP está compuesto por elementos 3-D sólidos tetraédricos o hexaédricos entonces esta no es tu orden, ya que no permite conocer la calidad de la malla 3-D.

mesh-quality-check

  • VIEW > ADVANCED POST > CONTOUR MODEL DATA: es una orden fundamental en FEMAP para conocer la calidad de la malla, yo la utilizo mucho, siempre que mallo la tengo activa ya que me da información directa y de forma interactiva sobre la bondad de la malla. Además, con la nueva versión de FEMAP V11.2 podemos comprobar por adelantado si la malla pasará los controles de calidad impuestos por el solver NX NASTRAN, sin necesidad de correr el análisis.

contour-model-data-nxnastran

La siguiente imagen muestra mediante contornos en color la distribución del control de calidad de la malla TRIA IAMAX de NX NASTRAN que verifica el ángulo interno máximo admisible en triángulos:

mesh-quality-IAMAX

  •  TOOLS > CHECK > ELEMENT QUALITY: Chequea la calidad de la malla emitiendo un informe que permite conocer en detalle la calidad de cada elemento, así como localizar dónde se encuentra esos elementos en el modelo usando el botón SHOW. Con FEMAP V11.2 se ha incluido el control de calidad de la malla según NX NASTRAN, lo que permite conocer por adelantado si el modelo pasará el control de calidad de la malla según NX NASTRAN, sin tener que ejecutar el análisis, ¿OK?.

check-element-quality-nxnastran

La calidad de la malla del modelo actual según la orden TOOLS > CHECK > ELEMENT QUALITY es la siguiente: ningún elemento falla el control de calidad mínimo impuesto por NX NASTRAN!!.

Check Element Quality
387 Element(s) Selected...
No Elements Outside of Maximum Allowable Value.

   Quality Check               Number Failed      Worst Value
      Tria Skew                          0            18.4349
      Tria IAMax                         0                90.
 
   0 Elements Failed out of 387 Checked.
  •  MESH > EDITING > INTERACTIVE: Es otra técnica disponible en FEMAP para realizar transiciones de malla, permitiendo partir directamente de forma interactiva un quadrilátero en triángulos o en otros cuadriláteros más pequeños.

mesh-editing-interactive1 mesh-editing-interactive2

No se basa en la geometría, aquí el usuario “ataca” directamente el elemento que le interesa, y su utilidad está pensada para retocar localmente cualquier malla, aunque bien usado puede ser realmente potente. La ventaja es que permite realizar transiciones de malla utilizando exclusivamente elementos QUAD, sin ningún triángulo.

Pero preparando la geometría correctamente en FEMAP (realizando particiones de la geometría de forma regular) podemos generar directamente la Transición de Malla de forma correcta a base de elementos 2-D CQUAD4 sin necesidad de usar la orden MESH > EDITING > INTERACTIVE de forma individual, elemento-a-elemento, aquí tenéis un ejemplo:

  • Caso#1: Transición de malla de 12 a 6 elementos. Se ha dividido la superficie global en tres zonas, en la primera se ejecutará una malla de 12×2 y en la última una malla de 6×1, en ambas la calidad de la malla es perfecta (ASPECT RATIO=1.0). En el medio FEMAP realizará automáticamente la transición de malla con un resultado más que excelente, ya lo veréis!! (haz la prueba en tu ordenador también).
  • Caso#2: Transición de malla de 3 a 1 elementos. Es un ejemplo de transición de malla más agresivo. De nuevo la clave está en dividir la superficie global en tres superficies iguales, prescribiendo los tamaños de malla en las curvas: en la primera superficie se usará una densidad de malla de 3×3, y en la última de 1×1 (en ambos casos con un ASPECT RATIO = 1.0) y en el medio FEMAP realizará de forma automática la transición de malla. El resultado es excelente, estando la calidad de la malla dentro de los límites admisibles de NX NASTRAN, ya lo veréis!!.

mesh-transition-quad-geo

Y aquí tenéis el resultado tras mallar las superficies con MESH > GEOMETRY > SURFACES y ejecutar la orden TOOLS > CHECK > ELEMENT QUALITY para verificar la calidad de la malla resultante según los controles de calidad de NX NASTRAN: ningún elemento falla, todos están dentro del límite admisible!!.

Check Element Quality
62 Element(s) Selected...
No Elements Outside of Maximum Allowable Value.

   Quality Check     Number Failed  Worst Value   Failed Value
      Quad Skew             0            53.1119      ≤30.
      Quad Taper            0            0.49949      ≥0.5
      Quad Warp             0                 0.      ≥0.05
      Quad IAMin            0            33.6719      ≤30.
      Quad IAMax            0            146.354      ≥150.
 
   0 Elements Failed out of 62 Checked.

mesh-transition-quad-mesh

 3-D SOLID HEX MESHING

Lo bueno es que una vez creada la malla 2-D con calidad podemos generar perfectamente una malla 3-D Sólida a base de elementos hexaédricos de gran calidad simplemente por extrusión de la malla 2-D usando la orden MESH > EXTRUDE > ELEMENT. Y si verificamos la calidad de la malla según NX NASTRAN vemos que el modelo cumple perfectamente (máximo ASPECT RATIO = 3.0):

Check Element Quality
620 Element(s) Selected...
No Elements Outside of Maximum Allowable Value.

   Quality Check               Number Failed      Worst Value
      Hex AR                             0                 3.
      Hex DETJ                           0            2596.98
      Hex Warp                           0                 1.
 
   0 Elements Failed out of 620 Checked.

mesh-transition-HEX8-mesh

 TRANSICIÓN DE MALLA EN CÍRCULOS

Otra situación complicada a veces es mallar correctamente un círculo y realizar una transición de malla desde un círculo a un cuadrado. En FEMAP lo tenemos bastante bien resuelto, tal como vais a ver. En el siguiente ejemplo se desea mallar tanto el interior del círculo como el resto de la placa usando elementos 2-D Shell CQUAD4 (la superficie de la placa se ha partido previamente con la geometría del círculo usando la orden GEOMETRY > CURVE – FROM SURFACES >  PROJECT).

placa-con-circulo-geo

En FEMAP tenemos la orden GEOMETRY > CURVE – FROM SURFACE > PAD que nos permite partir la geometría de la placa y definir de forma rápida y eficiente una transición de malla desde una región cilíndrica a otra rectangular, siempre utilizando elementos CQUAD4 y con un resultado en cuanto a calidad de malla excelente (para entender cómo funciona el MESHING APPROACH > MAPPED – FOUR CORNER repasa el siguiente post con vídeo incluido).

pad

Seguidamente prescribimos en la geometría de la placa un tamaño de elemento (Global Element Size) a todas las superficies de 200/4 = 50 mm, resultando en el siguiente nº de divisiones en las curvas del modelo:

placa-con-circulo-mesh-sizing

Y la clave para que el mallado en el interior del círculo se realice con calidad es activar el parámetro MAP SUBDIVISIONS al prescribir atributos en las superficies mediante la orden MESH > MESH CONTROL > ATTRIBUTES ON SURFACES:

placa-con-circulo-mesh-attributes

El resultado tras mallar con la orden MESH > GEOMETRY > SURFACES es excelente, pasa todos los controles de calidad de la malla de NX Nastran y permite tener un modelo de tamaño reducido a base de elementos CQUAD4, con el mínimo trabajo de la geometría, ¿OK?.

Check Element Quality
224 Element(s) Selected...
No Elements Outside of Maximum Allowable Value.

   Quality Check               Number Failed      Worst Value
      Quad Skew                          0            50.4159
      Quad Taper                         0            0.41106
      Quad Warp                          0                 0.
      Quad IAMin                         0                45.
      Quad IAMax                         0            131.067
 
   0 Elements Failed out of 224 Checked.

placa-con-circulo-mesh-quality

Pues nada, espero que estas técnicas de Transición de Malla 2-D con FEMAP y NX NASTRAN os resulten útiles e interesantes y os ayuden a crear Modelos de Elementos Finitos de máxima calidad, teniendo controlado en todo momento la bondad de la malla ya que ahora ya sabemos cómo hacerlo, ¿OK?. Con FEMAP todo es tán fácil ….

Saludos,
Blas.

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