9.- OFFSET en Elementos CBEAM

Hola!,
En este vídeo vamos a aprender a mallar con elementos viga 1-D CBEAM una estructura formada por perfiles en U abiertos no simétricos como la escalera de la figura:

Dado que las vigas laterales son “no simétricas y abiertas” deberemos mallar con elementos CBEAM (no CBAR) así como definir un OFFSET para alinear correctamente la sección transversal con la malla de la viga. En el vídeo os enseño a realizar esta operación de forma automática, es muy sencillo.

Y también se debe considerar en el análisis el Alabeo en secciones abiertas (“Warping Effect”): las vigas no simétricas de sección abierta sufren torsión y flexión cuando actúan cargas cortantes aplicadas en cualquier punto de la sección excepto en el centro de esfuerzos cortantes nulos, creando un momento de alabeo en la sección de forma que las secciones planas no permanecen planas y se producen tensiones axiales que pueden ser importantes. Si la carga cortante se aplica exactamente en el centro de esfuerzos cortantes nulos, se forma un momento torsor externo de igual valor y de sentido opuesto al momento de alabeo interno haciendo que la viga trabaje únicamente a flexión.

Definición en FEMAP de las Propiedades de la Sección Transversal usando la tarjeta PBEAML de NX Nastran y considerando el efecto de Alabeo (Warping effect) y el OFFSET entre el eje neutro y el centro de cortante nulo

Fenómeno del Alabeo de Secciones Abiertas (“Warping Effect”)

Para entender bien el mecanismo de definición de OFFSET en vigas vamos a crear la curva de referencia para mallar con elementos CBEAM en dos posiciones diferentes respecto a la sección transversal de la viga:

  • En el perfil de la izquierda vamos a alinear la malla de la viga con el punto medio de la cara posterior de la sección transversal.
  • En el perfil de la derecha vamos a alinear la malla de la viga con el Centro de Gravedad de la sección transversal.

La siguiente figura muestra la estructura de la escalera mallada con elementos CBEAM con el correspondiente OFFSET aplicado en el Eje-Z local de la sección transversal, cuyo valor numérico podemos ver en FEMAP gráficamente mediante contornos de color con la orden “View > Advanced Post > Contour Model Data“:

En el modelo aplicaremos las siguientes cargas y condiciones de contorno:

  • Vamos a suponer que la escalera está inclinada 15º respecto a la pared, para lo cual en vez de girar el modelo definiremos un sistema local de Coordenadas Cartesiano sobre el que aplicaremos las cargas y condiciones de contorno.
  • Consideraremos la escalera articulada en el suelo (TX=TY=TZ=0) y apoyada en la pared (TY=0), según el nuevo sistema de coordenadas local.
  • En el travesaño central aplicaremos un carga vertical para simular el peso de una persona adulta FZ=-800 N

Una vez realizado el cálculo estático lineal SESTATIC (SOL101) con NX NASTRAN V7.1 pasamos a postprocesamos resultados de desplazamientos y tensiones en elementos CBEAM. En primer lugar visualizamos las reacciones resultantes con la opción “Free Body Display“:

Por cierto, NX Nastran 7.1 n0 calcula las tensiones de cortadura en elementos CBEAM (no busquéis los resultados en el fichero ASCII de salida de nastran “*.F06”) :

  • Shear Stress = V*Q/I*b, donde:
    V = Transverse Shear Force
    Q = first Moment of Area
    I = Moment of Inertia about the desired axis
    b = Width of the Cross Section

No importa, Femap v10.2 ofrece una herramienta de postprocesado de tensiones en elementos viga muy potente, la tenéis en “View > Advanced Post > Beam Cross Section” que obtiene de forma “dinámica” la distribución de tensiones en la sección transversal de elementos CBAR/CBEAM, os animo a utilizarla ya que nos permite estudiar de forma local las tensiones que se producen a lo largo de un elemento, y en tantas secciones como queramos, una auténtica “virguería“!!.

Tensiones de Cortadura calculadas en FEMAP

Y por supuesto también podemos representar “a nivel global” los resultados de esfuerzos en vigas calculados por NX NASTRAN utilizando las técnicas “clásicas” de postprocesado de vigas de FEMAP, de esta forma tendremos una visión GLOBAL de los resultados en todo el modelo de elementos finitos y podremos decidir en qué elementos queremos visualizar localmente tensiones locales en la sección transversal utilizando la orden “Beam Cross Section” explicada anteriormente. Por ejemplo, la siguiente imagen muestra el diagrama de momentos torsores en todo el modelo de EF:

O el diagrama de Esfuerzos Cortantes elemento a elemento:

O ver los desplazamientos resultantes de rotación (en radianes) en los elementos del modelo, utilizando la técnica de representación de “Beam Diagrams” en vez de los clásicos contornos con mapas en color o mediante vectores:

Y por supuesto también podemos ver cualquier resultado de desplazamientos, esfuerzos y tensiones en vigas no sólo mediante diagramas sino también mediante contornos en color SOBRE LA PROPIA VIGA, por ejemplo aquí tenéis el reparto de tensiones combinadas de axial + flexión:

Si quieres repetir este tutorial en tu propio ordenador pídenos los modelos con la geometría de entrada y te lo remitimos por e-mail, es un servicio gratuito para nuestros clientes de IBERISA.

Saludos,
Blas.

Descargar vídeo (270 MB, 38 min.): http://www.megaupload.com/?d=26YU7K1K

17 thoughts on “9.- OFFSET en Elementos CBEAM

  1. Buenas,
    muy interesante esto que has descrito aqui arriba.
    ¿Tienes información de los materiales y componentes que se emplean en un (blended) winglet de un avión?.Alguna web de referencia, etc.
    Gracias.

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  2. Estimado Javier,
    Esta técnica es exactamente la que se utiliza en la definición de estructuras aeronáuticas, todos los refuerzos de paneles se mallan con elementos CBEAM no simétricos y abiertos donde la consideración del OFFSET y alabeo (“warping effect”) es crítico.

    El “Alabeo” en secciones abiertas es fundamental: las vigas no simétricas de sección abierta (y ni te cuento si son de pequeño espesor!!) sufren torsión y flexión cuando actúan cargas cortantes aplicadas en cualquier punto de la sección excepto en el centro de esfuerzos cortantes nulos, creando un momento de alabeo en la sección de forma que las secciones planas no permanecen planas y se producen tensiones axiales que pueden ser importantes. Si la carga cortante se aplica exactamente en el centro de esfuerzos cortantes nulos, se forma un momento torsor externo de igual valor y de sentido opuesto al momento de alabeo interno haciendo que la viga trabaje únicamente a flexión.

    El elemento CBEAM de NX NASTRAN captura perfectamente dicho comportamiento.
    Saludos,
    Blas.

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  3. Estimado Ing. quisiera que me oriente en lo que respecta poder simular el torque aplicado a un eje de un motor o a un eje que trabaja en conjunto con engranajes a fin de poder determinar tu Tmax y su deformacion angular maxima.

    Le agradecere infinitamente.

    Saludos

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  4. Estimado Juan,
    Pues es una tarea relativamente sencilla si dispones de un programa de elementos finitos: discritiza el eje con elementos viga1-D CBEAM, defines las condiciones de apoyo, aplicas el momento torsor y calculas para obtener tensiones y deformaciones en el eje. Alternativamente, malla el eje con elementos sólidos 3-D CHEXA(8) y tendrás información local de su comportamiento, además de servirte para comparar resultados y validar el análisis.
    Saludos,
    Blas.

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  5. Estimado Blas, necesito tu ayuda!!! Tengo un eje de 50 mm de diametro y 250 mm de longitud al cual le debo aplicar torque. Deseo saber en que parte del eje estara el torque maximo y su deformacion angular correspondiente. Ayudame porfavor =).
    Yo diseño comunmente en Solid Edge ST2 y tengo Femap 10.2 instalado en mi ordenador.
    Orientame porfavor por medio de un tutorial si fuera posible.
    Gracias =)

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  6. Estimado Juan,
    He completado el tema con imágenes de los resultados mediante diagramas de esfuerzos torsores, rotaciones y tensiones en elementos viga que te permitirá conocer de forma gráfica y de un golpe de vista en qué zonas del eje tienes el momento torsor máximo, o cualquier otro resultado.
    De igual forma puedes graficar en pantalla las rotaciones resultantes del modelo (NX Nastran da las rotaciones en radianes), así que tienes completa información en pantalla, OK?.
    Saludos,
    Blas.

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  7. Great post! There are some information that I didn’t know. I have started a blog in the same area of interest: FEA. Hope we can exchange informations.

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  8. Señor Blas, a veces para hacer las conexiones no están alineadas exactamente, mi pregunta es la siguiente, podría utilizar el comando proyectar para que la línea generada sea coincidente y luego poderlas partir, o en este caso sería necesario utilizar elementos RBE2. Gracias de antemano.

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  9. Ya he explicado el uso del OFFSET, le da al usuario total libertad para colocar la malla del elemento viga donde necesite y de esta forma representar correctamente el modelo real.
    Los elementos RBE2 siempre son una opción muy interesante, pero depende del contexto, los elementos RBE2 se deben utilizar para uniones localizadas, no para unir todos los nodos a lo largo de una viga con los correspondientes nodos a lo largo de una placa, no, para eso el OFFSET es muy interesante ya que permite “mergear” nodos de la viga en la placa pero a la vez representar la realidad con precisión, así que depende ….
    Saludos,
    Blas.

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  10. Hola Blas. Estoy empezando con FEMAP, y quiero liberar DOFs en extremos de algunos elementos BEAMS. Cuando defino un elemento viga, y hago clic en “Release”, y se abre la ventana “Define Element Releases”, donde me permite liberar TX, TY, TZ, RX, RY y RZ para EndA y EndB: ¿cuál es el sistema de coordenadas que utiliza FEMAP? ¿el global, o el local del elemento? Es decir, si libero RX, ¿estaría liberando la rotación sobre el eje axial del elemento en cuestión? ¿o estaría liberando la rotación respecto del eje X global? Muchas gracias!!!

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  11. Estimado Gustavo,
    Aclarar que hay que diferenciar claramente entre “CBEAM END OFFSET” y “CBEAM Pin Flags”, son temas diferentes. El recurso “CBEAM PIN FLAG” permite liberar grados de libertad en extremos de elementos viga, por ejemplo, supongamos que deseamos conectar dos vigas mediante una articulación (o “pin joint”), la conexión se puede realizar metiendo “456” en el campo PB del CBEAM#1 o “456” en el campo PA del CBEAM#2.

    Mira lo que dice el manual de NX NASTRAN:

    “Any five of the six forces at either end of the element may be set equal to zero by using the pin flags on the CBEAM entry. The integers 1 to 6 represent the axial force, shearing force in Plane 1, shearing force in Plane 2, axial torque, moment in Plane 2 and moment in Plane 1, respectively”.

    Y por supuesto, siempre hablamos del sistema de coordenadas locales del elemento, una viga puede estar orientada en el espacio de cualquier forma, sin tener que coincidir con los ejes globales cartesianos, por tanto SIEMPRE se utilizan los ejes locales del elemento. Lo mismo para generar resultados en vigas, los diagramas de momentos flectores, cortantes, axiles, etc.. siempre son en los ejes locales del elemento, OK?.

    Tienes más información aquí:
    http://www.iberisa.com/soporte/femap/cbar.htm

    Saludos,
    Blas.

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    • Muchas gracias Blas! Muy concreto en tus respuestas, y con una excelente explicación de los conceptos. Gracias por compartir tus conocimientos!

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  12. Blas, estoy trabajando con vigas en Femap/Nastran y me estoy volviendo loco! Como veo que sabés mucho al respecto capaz puedas ayudarme.
    En principio no tengo para nada claro como se conforma la Maximum Combined Stress para elementos CBEAM. O sea, dado un estado tensional en los section recovery points, ¿Cómo se llega a la tensión combinada? ¿Es estilo Von Mises, suma de los cuadrados de las componentes de tracción/compresión con el triple de los cuadrados de las componentes de corte? ¿Es tipo Tresca, máximo corte?¿Es estilo tensión equivalente en soldaduras, suma de todas los cuadrados de todas las componentes?¿Es alguna otra? (Estuve buscando largo rato esta información en los manuales de Femap y Nastran sin exito alguno).
    Por otro lado, tengo entendido que el solver no inlcuye las tensiones de corte por esfuerzos de corte ni por torsión en ese cálculo, ¿es esto correcto? ¿Hay alguna forma de hacer que lo incluya?¿El utilizar un perfil de Nastran en lugar de una strandard de Femap al definir la sección permite que el solver logre hacer esos cálculos?.
    En relación con lo anterior, vos presentas la herramienta Beam Cross Section Stress Control sobre el final del video, la cual vengo usando hace un tiempo con diversos resultados. En general se la ve como una opción muy potente y da buenas respuestas para secciones típicas con resultados teóricos con los que comparar. El único problema con que me encuenro al utilizarla es la imposibilidad de extraer resultados numéricos o de trabajar sobre esos valores. Por ejemplo, no puedo ubicar automaticamente el eelmento con mayores tensiones del modelo, ni generar un grupo con los 10 elementos más solicitados, tampoco puedo recuperar la distribución de tensión de tensiones para un elemento dado. ¿Tenés idea de si hay alguna forma de lograr acciones de ese estilo?
    Por último, una pequeña consulta algo desviada de este tema. Vi que en el video movés el modelo (movimiento estilo Pan) sin utilizar el mouse, aún cuando estas trabajando en primer plano sobre una ventana . ¿como se hace eso??

    Muchisimas gracias por tu tiempo y cualquier respuesta que puedas darme a estas consultas y espero no haber abusado de tu buena voluntad con tantas preguntas seguidas.
    Saludos desde Argentina

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  13. Estimado Nicolás,
    Todas las respuestas están en los manuales de NX NASTRAN, revisa el USER GUIDE y ELEMENT LIBRARY, son el mejor libro para aprender elementos finitos.
    1.- Los valores de MAX COMBINED STRESS se refieren a las máximas tensiones combinadas de axial + flexión, así de sencillo.
    2.- En elementos BEAM los programas de elementos finitos no calculan tensiones de vonMises, ni tensiones de cortadura ni torsión, es así porque los elementos viga trabajan fundamentalmente a flexión, si este no fuera el caso entonces deberás utilizar otros tipos de elementos como Shell o sólidos.
    3.- En FEMAP tienes la utilidad BEAM CROSS SECTION que te permite obtener las tensiones de vonMises, cortantes, principales, etc.. en una sección transversal de cualquier viga. Es una herramienta de postprocesado de FEMAP muy útil que calcula tensiones en función de las fuerzas y momentos resultantes del análisis por elementos finitos de la estructura.
    4.- Aquí tienes una discusión interesante sobre elementos viga: http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=370477
    5.- Aquí tienes más información sobre elementos CBEAM de NX NASTRAN:
    http://www.iberisa.com/soporte/femap/cbeam.htm
    Y por último, para trabajar con FEMAP de forma eficiente y profesional es esenciañ utilizar un 3D MOUSE tal como 3DCONNEXION o similar.
    Saludos,
    Blas.

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