Técnicas de Mallado Eficientes de Bastidores y Chasis Estructurales con FEMAP
ON-DEMAND WEBINAR | 28 MINUTOS |
Obtener resultados MEF de forma rápida y exacta
El uso de técnicas eficientes para mallar estructuras tubulares tales como bastidores y chasis de vehículos permite obtener resultados del Análisis por Elementos Finitos (FEM/FEA) de forma más rápida y precisa. En este seminario WEB nuestros expertos en FEMAP le enseñarán a utilizar la geometría sólida tubular proveniente de cualquier sistema CAD 3-D para crear rápidamente de forma automática y eficiente modelos a base de elementos viga 1-D, usando las herramientas disponibles en FEMAP para ayudar a automatizar el proceso de simplificación y mallado, así como las herramientas de postprocesado y visualización de los resultados del análisis.
Aspectos Fundamentales:
Generar automáticamente curvas 1-D y sus intersecciones a partir de geometrías tubulares 3-D sólidas.
Crear elementos CBUSH tipo muelle/amortiguador para modelar el comportamiento de amortiguadores y resortes.
Mergear nodos coincidentes para crear mallas que cumplan con la condición de continuidad de desplazamientos.
Aplicar cargas y condiciones de contorno en modelos mallados con elementos viga 1-D.
Utilizar métodos de posprocesado diseñados específicamente para ayudar en la revisión de resultados en elementos viga 1-D.
Últimamente recibo muchas consultas de usuarios de FEMAP interesados en realizar Análisis Dinámicos Avanzados (tal como respuesta en frecuencia o vibraciones aleatorias) incluyendo el efecto de precarga en tornillos y contactos superficie-a-superficie que impida la penetración de unas piezas en otras (me alegro, se ve que está subiendo mucho el nivel de exigencia de los cálculos entre nuestros usuarios, ánimo!!). Esta capacidad de precargar tornillos y definir contactos está soportada desde hace tiempo en el software de cálculo por Elementos Finitos Simcenter NASTRAN, el problema lo tenemos en FEMAP, la versión actual de FEMAP V2020.2 todavía no tiene los menús ni el procedimiento automatizado (workflow) en el interface de usuario para crear modelos dinámicos avanzados incluyendo la precarga en tornillos. Según los americanos esta capacidad la tendremos disponible pronto en la siguiente versión de FEMAP V2021, que llegará al mercado mundial en unos pocos meses.
Cómo Verificar la Integridad Estructural de Equipos, Armarios y Componentes Electrónicos con FEMAP
LIVE WEBINAR | 09 JUNIO 2020 | 16:00 PM
Los armarios eléctricos, equipos mecánicos y ensamblajes con gran número de componentes electrónicos están sujetos a cargas dinámicas como sacudidas, terremotos y diversas excitaciones sísmicas. La necesidad de verificar de forma efectiva la integridad estructural de los equipos y componentes electrónicos antes de su fabricación puede realizarse por simulación numérica mediante el Método de Análisis por Elementos Finitos con FEMAP y Simcenter Nastran que nos permitirá conocer por adelantado las tensiones y deformaciones que sufrirá la estructura y así asegurar su integridad física antes de entrar en producción. A menudo, será necesario realizar simulaciones numéricas del más alto nivel mediante análisis dinámico avanzado.
Aprenderemos lo siguiente:
Extraer cargas estructurales estáticas y dinámicas.
Configurar análisis de tensiones y análisis dinámicos avanzados.
La intención de este POST es enseñar porqué a menudo un simple Análisis Estático Lineal (SOL101) con FEMAP y Simcenter Nastran no basta para validar un diseño, siendo necesario realizar Análisis Dinámicos Avanzados de respuesta en el dominio del tiempo y/o de la frecuencia para obtener una visión más global y completa del comportamiento estructural del diseño.
La pieza en cuestión es un SOPORTE de chapa de acero inoxidable de espesor 4 mm que lleva adosado un motor de 20 kg de peso que se mallará como un elemento masa concentrada CONM2 colocado en el Centro de Gravedad (CdG) del motor y conectado al soporte mediante un SPIDER con un elemento rígido RBE3. La condición de diseño es que el desplazamiento máximo admisible en el CdG del motor sea MENOR de 1 mm.
He grabado un vídeoexplicando cómo resolver en FEMAP V2019.1 problemas de contacto superficie-a-superficie con “múltiples” tornillos pretensados mallados con elementos 3-D sólidos CHEXA de 8-nodos usando el solver de Análisis Estático Lineal Simcenter Nastran (SOL101). Y aquí el uso del término “múltiple” es clave porque si el modelo de FEMAP V2019.1 incluyera un único tornillo sólido pretensado el cálculo estático lineal estaría bien, pero si tenemos más de un tornillo sólido pretensado el resultado que se obtiene no es correcto, sólo se pretensa un tornillo sólido de forma efectiva, el resto de tornillos no trabajan.
El error ya se ha reportado al equipo de desarrollo de Simcenter Nastran y estará corregido en la siguiente versión del software FEMAP V2020.1 que saldrá al mercado el próximo mes de Noviembre de 2019. Si el usuario es diligente en el sentido de verificar la bondad de los resultados del Análisis por Elementos Finitos enseguida se dará cuenta del error.
En 1882 Heinrich Hertz resolvió el problema del contacto entre dos cuerpos elásticos con superficies curvas. Esta relevante solución clásica supone el fundamento para problemas más modernos de la mecánica de contacto. Los principios de la mecánica de contacto pueden ser aplicables en áreas como el contacto rueda-carril, mecanismos de acoplamiento, embragues, sistemas de frenos, neumáticos y rodamientos deslizantes, motores de combustión, articulaciones, juntas, remodelaciones, estudio de materiales, soldadura por ultrasonidos, contactos eléctricos y muchos otros. Los desafíos actuales en este campo incluyen desde la verificación de resistencia entre elementos de contacto y la influencia de la lubricación y el diseño de material en la fricción y el desgaste. Otras aplicaciones de la mecánica de contacto se amplían al campo de la micro y nanotecnología.
En FEMAP tenemos una herramienta muy potente y valiosa para interpretar resultados de tensiones en modelos 3-D sólidos mediante la técnica de “Linealización de Tensiones” de acuerdo con la norma “ASME Section VIII, Division 2, Annex 5.A: Linearization of Stress Results for Stress Classification“, un código para recipientes a presión aceptado mundialmente que ofrece recomendaciones para el postprocesado de tensiones a partir de los resultados de un modelo de Elementos Finitos. El enlace de descarga es el siguiente: FSLT.zip (224 KB)
Una vez instalada la herramienta, abre FEMAP, carga un modelo sólido con resultados, haz clic en el ejecutable “*.exe” y verás que se abre un panel emergente a la derecha del modelo donde podrás seleccionar el set de resultados e introducir dos nodos para calcular la linealización de tensiones (siempre seleccionar primero el nodo interior y después el nodo exterior). El programa asume que las tensiones están calculadas en el sistema de coordenadas Global Cartesiano, no soporta tensiones en elementos sólidos calculadas en cualquier otro sistema de coordenadas de referencia.
Introducción a la Clasificación de Tensiones
El método de linealización de tensiones desarrollado en ASME VIII-2 nació para dar explicación a los diferentes tipos de tensiones que se producen en los recipientes a presión y que tienen diferente implicación en la seguridad del componente. Se observó que las tensiones de flexión son menos peligrosas que las tensiones de membrana, y que las tensiones locales en zonas de transición geométrica pueden ser mucho mayores que las tensiones globales (más de 2 veces!!). A pesar de los avances en Elementos Finitos el análisis de tensiones en recipientes a presión es todavía una tarea compleja, considerar únicamente las tensiones nodales máximas de vonMises no es correcto.
Línea de Clasificación de Tensiones, SCL
En el Método de Elementos Finitos (MEF) los resultados de tensiones en un modelo continuo mallado con elementos sólidosse obtiene una distribución de tensiones total. Por tanto, para producir tensiones de flexión y membrana la tensión total se debe linealizar en componentes básicas de la tensión y usarlas para calcular la tensión equivalente. En cambio, con elementos 2-D Shell las tensiones de flexión y membrana se obtienen directamente como resultados de tensión.
Una Línea de Clasificación de Tensiones (Stress Classification Line, SCL) es una línea recta que va desde el interior al exterior del componente, perpendicular tanto a la superficie interior como exterior. La siguiente imagen muestra diferentes ejemplos de Líneas de Clasificación de Tensiones (SCL) en modelos 3-D y 2-D planos Axisimétricos:
La siguiente imagen muestra algunas recomendaciones para crear correctamente SCL: deberán estar orientadas de forma perpendicular a las líneas de contorno de la componente de tensión de mayor magnitud. Sin embargo, como esto es muy complicado de implementar, se puede obtener una precisión similar orientando la SCL perpendicular a la superficie media de la sección transversal.
La herramienta de linealización de tensiones toma las tensiones nodales a lo largo de la línea y las divide en las siguientes componentes:
Tensión de Membrana, o tensión media (Membrane Stress): es siempre positiva, y no se puede decir si la tensión media es de compresión o de tracción (como ocurre con la tensión de Treska o de von-Mises). La tensión de membrana es habitualmente igual a la tensión admisible del código en áreas globales y 1.5 en áreas locales.
Tensión de Flexión (Bending Stress): es la diferencia de tensión entre el interior y el exterior.
Tensión de Membrana + Flexión: (Membrane + Bending): es la suma de los dos valores numéricos anteriores. El código ASME permite que la tensión de membrana + flexión sea mayor que la tensión de membrana sólo. En algunas zonas locales, la tensión de membrana + flexión puede ser mayor que el límite elástico del material.
Tensión de Pico (Peak Stress): es la tensión máxima a lo largo de la SCL. Es siempre positiva, pero no necesariamente mayor que la tensión de Membrana + Flexión. La Tensión de Pico habitualmente se usa para determinar la vida a fatiga en la SCL.
La siguiente imagen muestra las componentes de tensión de membrana, flexión y de pico de una distribución de tensiones 3-D a partir de los resultados de un modelo de elementos finitos mallado con elementos sólidos:
El programa “FEMAP Stress Linearization Tool” linealmente interpola las seis componentes de la tensión 3-D en múltiples puntos a lo largo de SCL. Calcula la Tensión de Membrana en los puntos de interpolación basado en la fórmula 1/t del documento ASME VIII-2. También calcula la Tensión de Flexión, que sólo usa la tensión en el plano perpendicular a SCL. Si se activa la opción “Full Component Bending” (ON) se usan todas las componentes de la tensión, si no se activa (OFF) solo se usan las componentes en el plano. La Tensión de Flexión se calcula con la fórmula 6/t^2 del documento. La Tensión de Membrana + Flexión también se plotea a lo largo de la SCL, así como otros valores clave.
El programa “FEMAP Stress Linearization Tool” funciona con FEMAP V10.3.1 y FEMAP V11.0.X en adelante. Cada vez que selecciones dos nodos, o cambies de OUTPUT SET, o cambies cualquier otra opción, se actualiza automáticamente tanto el gráfico X-Y como los resultados, y una copia de los resultados se envía al PORTAPAPELES, así que si haces un PEGAR podrás ver lo siguiente:
La siguiente figura muestra un ejemplo de aplicación de la linealización de tensiones en modelos de Elementos Finitos mallados con elementos sólidos 3-D:
También te recomiendo visitar la comunidad 3-D SIMULATION – FEMAP FORUM de SIEMENS donde tienes más información así como posibles actualizaciones sobre la herramienta FEMAP Stress Linearization Tool.
Breakout Modelinges un concepto que permite evaluar tensiones en un pequeño detalle o porción de una pieza (LOCAL o SOURCE MODEL) a partir de los resultados de desplazamientos del conjunto o ensamblaje completo (GLOBAL o TARGET MODEL). Los dos modelos de Elementos Finitos pueden contener mallas completamente diferentes, tanto de tipo (2-D ó 3-D) como de forma (2-D Shell CQUAD4, 3-D Solid CHEXA, etc..). FEMAP ofrece diferentes opciones para “mapear” datos e interpolar resultados desde el modelo global al modelo local.
El Workflow a seguir con la técnica del Breakout Modeling es el siguiente:
El primer paso es analizar la estructura global usando una malla relativamente grosera, y obtener los resultados de desplazamientos y tensiones típico de cualquier análisis estructural, lineal y no lineal.
Seguidamente creamos el modelo BREAKOUT, es decir, cortamos una porción del modelo global donde queremos obtener al detalle la concentración de tensiones existente en la zona más crítica. Aquí usaremos una malla muy refinada para capturar cualquier detalle de la geometría real.
El siguiente paso es “mapear” los resultados de desplazamientos desde el modelo global y aplicarlos como condiciones de contorno de desplazamiento (enforced displacements) en los planos de corte del modelo BREAKOUT.
Finalmente calcular el modelo para evaluar tensiones.
Usos del Breakout Modeling
Se recomienda el uso del Breakout Modeling por las siguientes razones:
Crear una malla muy refinada de la estructura completa pueda resultar muy “cara” y costosa en términos de prestaciones, excesivo tamaño del modelo y requisitos de hardware (memoria RAM) elevados, especialmente en análisis no lineal.
Una malla global muy refinada (y por consiguiente un tamaño de modelo muy elevado) pueda aumentar de forma significativa el tiempo de cálculo de cara a realizar variantes y modificaciones del diseño.
Cuando la evaluación de tensiones deba realizarse con el modelo existente (con malla grosera).
Resulte difícil localizar por adelantado las zonas críticas del modelo, ya que muchas veces no es obvio.
En resumen, si tras ejecutar el Análisis por Elementos Finitos de un gran modelo descubres durante el postprocesado y examen de resultados que existe una zona de especial interés en la cual has utilizado una malla grosera, la mejor alternativa frente a rehacer el modelo y crear una malla más refinada a nivel global es la técnica de BREAKOUT MODELING aplicada exclusivamente a la zona de interés local.
Este concepto funciona muy bien porque incluso con una malla global relativamente grosera el Método de Elementos Finitos ofrece una precisión excepcional en la predicción del campo de desplazamientos en un modelo estructural (¡¡la convergencia en desplazamientos está prácticamente casi siempre asegurada!!). Debido a que el modelo local presenta una malla muy refinada se pueden obtener resultados de tensiones y deformaciones unitarias con una muy elevada precisión en base a las derivadas del campo de desplazamientos, OK?.
Breakout Modeling Workflow
1.- En primer lugar creamos el modelo de la estructura usando una malla grosera. Lo interesante de esta técnica es que el modelo global puede estar muy simplificado, podemos ignorar perfectamente cualquier tipo de detalle en la geometría (tales como pequeños agujeros, redondeos, radios de acuerdo, etc..) ya que la malla grosera utilizada en el modelo global no es lo suficiente refinada para capturar los pequeños detalle de la geometría real.
2.- Seguidamente ejecutamos el análisis por elementos finitos del modelo global con malla grosera para obtener el campo de desplazamientos y tensiones resultantes. Nos interesa estudiar la concentración de tensiones máximas que se produce en la cambio de sección de la pieza, donde además existe un radio de acuerdo de valor muy pequeño.
3.- El siguiente paso es crear el Breakout Modeling tras identificar (basándonos en los resultados de tensiones del modelo global) las zonas críticas de interés. En el ejemplo siguiente nos interesa conocer la concentración de tensiones local que se produce en el radio de acuerdo, para lo cual partimos el modelo global y nos quedamos con una geometría reducida alrededor del redondeo.
4.- Mallamos el modelo local con una malla muy refinada de excelente calidad a base de elementos 3-D Sólidos CHEXA de 8-nodos, dividiendo la superficie del radio de acuerdo con 8 elementos, lo cual nos asegura capturar perfectamente la concentración de tensiones que se produzca en el súbito cambio de geometría.
5.- A continuación en FEMAP procedemos a “mapear” resultados del modelo global al modelo local utilizando la orden “Model > Load > Map Output from Model ..“. Para que el proceso funcione correctamente tanto el modelo global (SOURCE) como el modelo local (TARGET) deberán estar abiertos simultáneamente en la misma sesión de FEMAP. Además, en el modelo global (SOURCE) se deberá crear un grupo de elementos con los resultados a “mapear” en los nodos o elementos del modelo local (TARGET).
Seguidamente FEMAP nos indicará que seleccionemos los nodos sobre los cuales queremos “mapear“, es decir, interpolar el campo de desplazamientos del modelo global en el modelo local, seleccionando las superficies de corte del modelo BREAKOUT. Los resultados de desplazamientos del modelo global pasarán a ser las condiciones de contorno de desplazamientos “no-nulos” (es lo que se conoce como “enforced displacements“) que utilizaremos como cargas para calcular el modelo local y obtener el campo de tensiones resultantes.
6.- Y finalmente tras ejecutar el análisis del modelo local pasamos a postprocesar los resultados de desplazamientos y tensiones. Vemos que la máxima tensión nodal de vonMises en el modelo global era de 17.14 MPa, mientras que ahora en el modelo local obtenemos un valor máximo de 32.9 MPa, ¡casi el doble!.
Esta técnica de “mapeado” de resultados Global-to-Localde FEMAP tienes múltiples aplicaciones y usos, por ejemplo las temperaturas obtenidas en un cálculo de Transmisión de Calor con NX Nastran (SOL153) o en un análisis de Fluidos (CFD) con FEMAP/FLOW pueden ser cargas en un modelo estructural mallado con diferente tipo de elemento y/o diferente densidad de malla para obtener las tensiones térmicas provocadas por el campo de temperaturas obtenidas por interpolación entre ambos modelos.
Aquí os dejo un vídeo donde explico el procedimiento paso-a-paso, espero que os sirva para utilizar la orden correctamente y os resulte útil e interesante!!.
Recibo muchas preguntas de clientes y usuarios de FEMAP y NX NASTRAN relacionadas con los elementos RBE2 y RBE3, y muchas veces veo un mal uso de los mismos en los Modelos de Elementos Finitos que me llegan, muchos no distinguen en general entre un elemento rígido RBE2 y otro RBE3, desconocen sus diferencias y por tanto qué tipo de elemento es el más adecuado en cada momento, así que voy a intentar aclarar los conceptos básicos para que de ahora en adelante quienes tengan problemas les sirva de ayuda.
También otra fuente de error es el mal uso de los elementos RBE2 y RBE3 a nivel de mallado en el propio pre&postprocesador FEMAP, generando muchas consultas por motivos de error durante el posterior cálculo con el solver de Elementos Finitos NX NASTRAN: entre las más típicas se encuentran la doble-dependecia, tenemos que aprender a evitarlas desde el mismo momento del mallado!!. La doble dependencia ocurre cuando dos elementos rígidos comparten un nodo dependiente. Si tu modelo contiene doble dependencias, el solver NX NASTRAN no podrá resolver de forma correcta los grados de libertad del modelo, y te dará error. Los usuarios de NX NASTRAN tienen disponible el recurso PARAM,AUTOMPC,YES (en FEMAP se activa durante la definición del análisis en el NASTRAN Bulk Data Options) que automáticamente resuelve muchos de los problemas provocados por las dobles dependencias. Pero mi mejor consejo es resolver el problema por el propio usuario a nivel de mallado, no dejar que el solver NX Nastran tome decisiones por su cuenta, ¿OK?. Así que ya sabéis qué hacer cuando recibáis un mensaje de error del siguiente tipo:
Otro error típico es aplicar restricciones en nodos dependientes de cualquiera de los elementos rígidos RBE2 o RBE3. Por ejemplo, en la siguiente imagen el usuario ha creado un elemento RBE3 y en el nodo#9212 (el nodo central del spider) ha aplicado las restricciones TX=TY=TZ=0, error!!. El nodo#9212 es el nodo DEPENDIENTE del RBE3 que depende exclusivamente de los nodos INDEPENDIENTES del elemento RBE3 (los nodos en las “patas” del spider), un nodo puede pertenecer como máximo a un único set dependiente, por tanto no es posible aplicar ninguna restricción en nodos dependientes de los elementos rígidos, el error está segurado, OK?.
La descripción técnica es la siguiente: el problema ocurre cuando un grado de libertad (DOF) se define como dependiente de un MPC (el llamado M-set) y al mismo tiempo se aplica una restricción (el llamado S-set) con la orden SPC (Single-Point Constraint). El mensaje de error indica que el componente X (es decir, el DOF) está ilegalmente definido en el set UM (User-defined M-set) y en el set US (User-defined S-set). Ambos sets son mutuamente excluyentes ya que todas las ecuaciones MPC (Multi-Point Constraints) se procesan antes de aplicar los SPCs y los grados de libertad m-set se eliminan de la matriz. Cuando el solver NX NASTRAN intenta aplicar el SPC, el grado de libertad en cuestión ya no está disponible y aparece el fatídico mensaje de error FATAL. La corrección normal para que esto no ocurra es modificar el MPC de forma que el grado de libertad en cuestión sea independiente (N-set), entonces ya no hay ningún conflicto.
*** USER FATAL MESSAGE 2101 (GP4)
GRID POINT 9212 COMPONENT 1 ILLEGALLY DEFINED IN SETS UM US
GRID POINT 9212 COMPONENT 2 ILLEGALLY DEFINED IN SETS UM US
GRID POINT 9212 COMPONENT 3 ILLEGALLY DEFINED IN SETS UM US
Los elementos tipo-R son elementos que imponen restricciones fijas entre las componentes de movimiento de los nodos a los cuales se conectan. Por tanto, un elemento tipo-R es matemáticamente equivalente a una ecuación de restricción multipunto (es lo que se conoce como Multipoint Constraints Equations, MPC). Cada ecuación de restricción expresa un grado de libertad dependiente como una función lineal del grado de libertad independiente.
En general a los elementos tipo-R se les denomina elementos rígidos, pero no es correcto. Los elementos que son exactamente rígidos son los RROD, RBAR, RBE1, RBE2 y RTRPLT. Los elementos RBE3 y RSPLINE se denominan elementos de interpolación y no son rígidos, ¿queda claro?.
RBE2
Mezclar elementos cuya rigidez difiera órdenes de magnitud puede causar problemas de mal acondicionamiento de la matriz de rigidez (ill-conditioning error), provocando que el modelo de Elementos Finitos no se pueda resolver. Por ejemplo, simular una unión rígida usando elementos 1-D tipo viga CBAR/CBEAM con valores extremadamente grandes de sus Momentos de Inercia I1, I2 provoca, seguro, un error tipo ill-conditioning. El elemento RBE2 (Rigid Body Element, Type 2) de NX NASTRAN usa ecuaciones de restricción para acoplar el movimiento de los grados de libertad en los nodos dependientes con el movimiento de los grados de libertad del nodo independiente. En consecuencia, los elementos RBE2 no contribuyen directamente a la matriz de rigidez de la estructura y por tanto se evita el problema de ill-conditioning. El elemento RBE2 es una herramienta muy potente para conectar rígidamente diferentes componentes, o diferentes nodos del mismo componente juntos.
En un elemento RBE2 el nodo del centro del “spider” es el nodo con los seis grados de libertad INDEPENDIENTES, y los nodos en la base de las patas del spider son los nodos con los grados de libertad DEPENDIENTES, los cuales no pueden ser a su vez dependientes de ningún otro elemento rígido o restricción. El siguiente mensaje de error aparecería escrito en el fichero *.F06 si aplicamos restricciones en nodos dependientes pertenecientes a un elemento RBE2:
USER FATAL MESSAGE 2101 (GP4)GRID POINT xxx COMPONENT x ILLEGALLY DEFINED IN SETS UM US
La siguiente imagen muestra un elemento RBE2 que une rígidamente los nodos 1, 2, 3 y 4 (dependientes) con el nodo 101 (independiente). Los cuatro nodos dependientes se mueven en el espacio como un cuerpo rígido, sin movimiento relativo entre ellos, rotando y transladándose exactamente lo mismo que hace el nodo independiente 101.
Creación en FEMAP de un RBE2: jugando con los grados de libertad (DOF) activos en el campo DEPENDENT podemos conseguir los siguientes efectos:
WELD(unión rídida): activando los 6 grados de libertad TX, TY, TZ, RX, RY, RZ.
BOLT(unión atornillada): activando TX, TY, TZ (dejando libres las rotaciones).
RBE3
El elemento RBE3 es una potente herramienta para distribuir de forma eficiente cargas y masas en un Modelo de Elementos Finitos. Al contrario que el elemento RBE2, el RBE3 no añade rigidez adicional a la estructura. Las cargas de Fuerzas y Momentos aplicadas en el centro del spider (también conocido como nodo de referencia, o nodo dependiente) se distribuyen en los nodos independientes (también se les denomina master grids) de forma análoga al clásico análisis de tornillos, la fuerza se distribuye en los tornillos proporcionalmente a los factores de ponderación.
PASO#1: Las cargas aplicadas en el nodo de referencia se transfieren al centro de gravedad ponderado de los nodos independientes resultando en una Fuerza y Momento equivalente.
PASO#2: Las cargas de Fuerza & Momento aplicadas en el CdG se transfieren a los nodos independientes (master grids) de acuerdo con el factor de ponderación de cada nodo.
La masa aplicada en el nodo de referencia se distribuye en los nodos independientes de manera similar a las fuerzas, el mecanismo utilizado es el mismo.
La siguiente imagen muestra el elemento RBE3 creado en FEMAP: un error muy común es activar también los grados de libertad de rotación en los nodos independientes, ¡NUNCA!, la recomendación es activar únicamente los grados de libertad TX, TY, TZ, ¿queda claro?. En algún caso muy extremo tiene sentido activar los grados de libertad de rotación, por ejemplo cuando todos los nodos independientes sean colineales, y por lo tanto el RBE3 se hace inestable por rotación alrededor del eje.
Ejemplos de Aplicación
En primer lugar aquí os dejo un caso donde se hace un mal uso del elemento RBE2: se trata de aplicar una carga FX = 1000 N en el centro del agujero, tal como muestra la siguiente figura.
RBE2: la siguiente imagen muestra la deformada de cuerpo rígido del agujero cuando se utiliza un elemento RBE2 para distribuir la carga, claramente el elemento RBE2 rigidiza la estructura de forma artificial. El FREE BODY permite ver la distribución de cargas en los nodos del agujero, es todo menos regular!!.
RBE3: utilizando un elemento RBE3 la estructura se deforma según su propia rigidez, el elemento RBE3 no añade ninguna rigidez adicional, y el FREE BODY muestra una distribución de cargas regular (1000N/40 nodos = 25 N) ya que el nodo central del spider (dependiente) está en el CdG de los nodos del agujero (independientes).
Si el dispositivo utilizado para aplicar la carga no rigidiza la estructura, el uso de un elemento RBE3 siempre es la opción más razonable.
Aquí os dejo el vídeo donde explico el ejemplo paso-a-paso:
La siguiente imagen muestra un equipo hidráulico industrial formado por un depósito estructural sobre cuya tapa atornillada lleva amarrados diferentes componentes mecánicos (bloques hidráulicos, motores eléctricos, etc..) cuya masa y posición de su CdG es muy importante considerar en los diferentes análisis estáticos y dinámicos.
La siguiente imagen muestra el Modelo de Elementos Finitos del depósito hidráulico donde se utilizan elementos de masa puntual CONM2 colocados en el CdG de los componentes amarrados al tanque hidraúlico para capturar su masa, usando un elemento RBE3 para unirlos a la tapa del tanque.
La siguiente imagen muestra el detalle de la unión atornilla entre la tapa y el cuerpo del depósito: el tornillo se malla con un elemento viga CBAR y la unión entre la cabeza del tornillo con la tapa se realiza usando elementos RBE2 activando únicamente los grados de libertad de translación TX,TY,TZ en los nodos dependientes, dejando libres las rotaciones. Además, el contacto en la unión cuerpo-tapa se incluye en el cálculo utilizando elementos 1-D CGAP de contacto explícito nodo-a-nodo trabajando sólo a compresión.
El tercer ejemplo es una comparativa entre distribuir una carga en la estructura utilizando elementos RBE2 o RBE3. Es un ejemplo muy similar al primero, pero aquí voy a enseñaros cómo jugar con los factores de ponderación que ofrecen los elementos RBE3, así que aunque sea repetir algunos conceptos merece la pena. Aquí os dejo el vídeo donde explico el ejemplo paso-a-paso:
Se trata de una viga en voladizo en forma de Z mallada con elementos 2-D Shell CQUAD4 con un extremo totalmente empotrado y en el opuesto se aplica una carga transversal de valor FY=-1800 N (el nº total de nodos a lo largo del extremo libre es 18, por tanto en caso de una distribución uniforme la carga por nodo debería ser 1800/18=100 N).
RBE2: el FREE BODY de FEMAP muestra en el extremo libre una distribución de fuerzas todo menos uniforme, junto con el característico modo de deformación de cuerpo rígido.
Viendo la deformada se puede afirmar que los elementos RBE2 cumplen con la teoría de vigas (que por cierto, es una “castaña“, que nadie se confunda!!, es válida para secciones macizas, pero en secciones abiertas de pequeño espesor los elementos Shell CQUAD4 es la solución perfecta): la sección plana permanece plana.
Fíjate en el valor del desplazamiento resultante: URES = 0.178 mm.
RBE3: usando un factor de interpolación constante (opción por defecto) la carga es uniformemente distribuida en todos los nodos del extremo libre de la viga de valor 1800/18 = 100 N. Pero la distribución de carga uniforme provoca en las alas un exceso tanto de carga transversal como deformación.
El máximo desplazamiento es URES=3.091 mm.
RBE3 con factor de interpolación: aplicando un factor de ponderación de valor 1.0 conseguimos descargar un poco las alas, reduciendo la deformación máxima.
El máximo desplazamiento resultante URES=1.208 mm, pero todavía estamos lejos del obtenido usando elementos rígidos RBE2.
RBE3 con ponderación, pero distribuyendo la carga únicamente en el alma: vamos a asumir que la carga transversal únicamente se transmite a través del alma (es decir, que las alas no transmiten ninguna carga), manteniendo el factor de ponderación anterior.
En este caso los desplazamientos resultantes URES= 0.178 mm (asumiendo una pondearación cuadrática) son similares a los obtenidos inicialmente con un elemento rígido RBE2 (teoría de vigas), pero no impone la condición de que “las secciones planas permanecen planas” tal como hace el RBE2.
La clave: la fuerza cortante que actúa en el extremo libre de la viga no es lineal: alcanza su valor máximo en el plano neutro y se acerca a cero en la fibra superior e inferior.
Y para finalizar un último ejemplo para dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo distribuye un RBE3 las cargas cuando la fuerza aplicada en el nodo de referencia (el nodo dependiente) no pasa a través del CdG de los nodos independientes (es decir, los master grids)?.
Pues aquí tenéis la respuesta: las fuerzas resultantes en el FREE BODY intuitivamente no son muy obvias, nótese que existen fuerzas en dirección opuesta en la parte izquierda de la placa. El momento provocado por el descentramiento de la carga hace necesario la aparición de fuerzas en sentido contrario para conseguir el equilibrio.
Nótese también la activación del grado de libertad RX en los nodos independientes, necesario para resolver el modelo ya que todos los nodos master están alineados, de lo contrario el solver NX NASTRAN os dará error.
Pues nada, espero que os sirva de ayuda y te resulte útil e interesante y disfrutes de los elementos RBE2 y RBE3 con FEMAP y NX NASTRAN tanto como yo escribiendo esta publicación!!.
En FEMAP desde hace varias versiones tenemos disponible una utilidad muy interesante para generar las propiedades de la Sección Transversal de elementos 1-D tipo viga CBAR/CBEAM a partir de la geometría CAD 3-D Sólida que permite crear el PUNTO DE REFERENCIA a la vez que seleccionamos la superficie correspondiente a la sección transversal de la viga sobre la geometría CAD 3-D. Para que se active esta opción durante la creación de la Sección Transversal de Vigas deberás seleccionar en FEMAP tanto el método Standard como Shape = General Section.
El Punto de Referencia sólo se usa cuando se asignan los atributos de mallado a curvas usando la orden Mesh > Mesh Control > Attributes along Curve, siendo una manera cómoda de definir automáticamente el #OFFSET del centro de cortadura en secciones no simétricas.
Aquí os dejo un vídeo explicando las ventajas de utilizar el PUNTO DE REFERENCIA a la hora de prescribir los attributos en curvas para mallar con elementos CBAR/CBEAM. Se trata de un ensamblaje de Aluminio 6066 (T6) compuesto por una placa de espesor 2.5 mm reforzada con perfiles tubulares de dimensiones 25x15x2.5 mm que se desean mallar con elementos 1-D viga CBEAM.
Se crea la superficie media de la placa para mallar con elementos 2-D Shell CQUAD4.
Modelo final con la placa mallada con elementos 2-D Shell CQUAD4 y las vigas malladas con elementos CBEAM. La curva utilizada para mallar las vigas es la misma curva de la superficie media, por tanto los elementos CBEAM comparten nodos con los elementos CQUAD4. La clave está en utilizar como REFERENCE POINT el punto situado en la curva de la superficie media.
Y aquí tenéis el vídeo con el ejemplo explicado paso-a-paso:
Simcenter FEMAP V2021.2 Fact Sheet
Últimamente recibo muchas consultas de usuarios de FEMAP interesados en realizar Análisis Dinámicos Avanzados (tal como respuesta en frecuencia o vibraciones aleatorias) incluyendo el efecto de precarga en tornillos y contactos superficie-a-superficie que impida la penetración de unas piezas en otras (me alegro, se ve que está subiendo mucho el nivel de exigencia de los cálculos entre nuestros usuarios, ánimo!!). Esta capacidad de precargar tornillos y definir contactos está soportada desde hace tiempo en el software de cálculo por Elementos Finitos Simcenter NASTRAN, el problema lo tenemos en FEMAP, la versión actual de FEMAP V2020.2 todavía no tiene los menús ni el procedimiento automatizado (workflow) en el interface de usuario para crear modelos dinámicos avanzados incluyendo la precarga en tornillos. Según los americanos esta capacidad la tendremos disponible pronto en la siguiente versión de FEMAP V2021, que llegará al mercado mundial en unos pocos meses.
La siguiente figura muestra un ejemplo de aplicación de la linealización de tensiones en modelos de Elementos Finitos mallados con elementos sólidos 3-D:
El elemento RBE3 es una potente herramienta para distribuir de forma eficiente cargas y masas en un Modelo de Elementos Finitos. Al contrario que el elemento RBE2, el RBE3 no añade rigidez adicional a la estructura. Las cargas de Fuerzas y Momentos aplicadas en el centro del spider (también conocido como nodo de referencia, o nodo dependiente) se distribuyen en los nodos independientes (también se les denomina master grids) de forma análoga al clásico análisis de tornillos, la fuerza se distribuye en los tornillos proporcionalmente a los factores de ponderación.
En primer lugar aquí os dejo un caso donde se hace un mal uso del elemento RBE2: se trata de aplicar una carga FX = 1000 N en el centro del agujero, tal como muestra la siguiente figura.
La siguiente imagen muestra un equipo hidráulico industrial formado por un depósito estructural sobre cuya tapa atornillada lleva amarrados diferentes componentes mecánicos (bloques hidráulicos, motores eléctricos, etc..) cuya masa y posición de su CdG es muy importante considerar en los diferentes análisis estáticos y dinámicos.
El tercer ejemplo es una comparativa entre distribuir una carga en la estructura utilizando elementos RBE2 o RBE3. Es un ejemplo muy similar al primero, pero aquí voy a enseñaros cómo jugar con los factores de ponderación que ofrecen los elementos RBE3, así que aunque sea repetir algunos conceptos merece la pena. Aquí os dejo el vídeo donde explico el ejemplo paso-a-paso:
Y para finalizar un último ejemplo para dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo distribuye un RBE3 las cargas cuando la fuerza aplicada en el nodo de referencia (el nodo dependiente) no pasa a través del CdG de los nodos independientes (es decir, los master grids)?.
Femap y Simcenter Nastran 